Les objets mathématiques selon Platon - Université Paris Diderot ...

ne paraît plutôt un que le contraire, il est besoin d'une instance qui décide alors et,
nécessairement, l'âme est perplexe à l'égard de l'un, se met à la recherche en activant en elle la
pensée < de l'un > et se demande ce qu'est finalement l'un en soi ; et ainsi, l'étude au sujet de
l'un pourrait appartenir à la classe de ce qui guide vers la contemplation de l'être et < nous > y
retourne. — Mais sans aucun doute, dit-il, la vision de l'un possède surtout cette caractéristique,
car nous voyons la même chose comme une et comme une pluralité illimitée. — Si donc cela
concerne l'un, répondis-je, la même chose concerne aussi le nombre dans son ensemble. —
Assurément. (Rép. VII, 524 d 9 - 525 a 8)
Tout comme les passages traduits concernant la géométrie, ce texte fait partie du
programme d'éducation que Socrate suggère pour les gouvernants futurs de la cité. La
formule de base de ce programme consiste à dire qu'il faut substituer à l'orientation par les
sens celle par la raison. À ces deux modes de cognition correspondent deux domaines
d'objets. En désignant le domaine des objets intelligibles par le terme « être », Socrate laisse
entendre que les objets sensibles se caractérisent fondamentalement par le devenir, c'est-àdire
par leur instabilité qui les soustrait au savoir. Mais Socrate ne fait pas fond sur
l'instabilité des objets sensibles pour expliquer que l'âme s'en détourne et réfléchit sur ses
impressions. S'il voulait exploiter l'instabilité des objets sensibles, Socrates devrait évoquer
la possibilité qu'ils apparaissent tantôt comme une chose tantôt comme plusieurs. Pourtant, il
tient au fait que, si les objets sensibles font réfléchir l'âme sur l'un et les nombres, c'est parce
qu'ils apparaissent un et plusieurs à la fois. Par conséquent, l'âme qui ne supporte pas cette
ambiguïté, cherchera des objets non ambigus ou non équivoques, mais pas forcément
stables ; puisqu'elle n'est pas présentée comme étant gênée par le devenir, on n'a aucune
raison de penser qu'elle cherche l'être — consciemment. C'est Socrate qui le lui attribue,
parce que lui-même croit savoir que ce qui est non équivoque n'est pas soumis au devenir,
mais relève de l'être.
Socrate ne propose pas ici un argument en faveur de l'hypothèse des idées, il évoque la
condition qui pousse un individu à dépasser l'orientation que donnent les sens et à déterminer
la signification des termes qui servent à décrire les objets perçus. Comme dans les premiers
dialogues de Platon, Socrate prend pour acquis que, une fois défini le sens de « un », on
saura décider si un objet donné est un ou non ; et il prête cette façon de procéder aussi aux
autres qu'il suppose être dans ladite condition. Elle se caractérise par le fait que les objets qui
semblent être des unités sont en même temps perçus comme plusieurs chacun. Que cette
condition soit remplie, ce n'est pas Socrate qui l'affirme, c'est l'interlocuteur, Glaucon, et
Socrate n'a rien a y redire. Il est cependant intéressé non par la conséquence que tout le
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