Groupes de réflexions et groupes de Coxeter - De l ... - DMA - Ens
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Condition <strong>de</strong> finitu<strong>de</strong><br />
Soient :<br />
D s <strong>et</strong> D t les droites supportant les miroirs ;<br />
θ l’angle entre les <strong>de</strong>ux miroirs ;<br />
r = s ◦ t la composée <strong>de</strong>s <strong>de</strong>ux symétries par rapport à D s <strong>et</strong> D t .<br />
r est une rotation d’angle 2θ, <strong>et</strong> doit être d’ordre fini :<br />
∃m ≥ 1, ∃k ∈ N, m × 2θ = 2kπ.<br />
On note m(D s , D t ) le plus p<strong>et</strong>it m possible (i.e. l’ordre <strong>de</strong> r).<br />
Vivien Ripoll (ENS - <strong>DMA</strong>) <strong>Groupes</strong> <strong>de</strong> <strong>réflexions</strong> <strong>et</strong> <strong>groupes</strong> <strong>de</strong> Cox<strong>et</strong>er 11 mai 2009 5 / 16