Groupes de réflexions et groupes de Coxeter - De l ... - DMA - Ens
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<strong>Groupes</strong> <strong>de</strong> <strong>réflexions</strong> finis<br />
Soit V un R-espace vectoriel <strong>de</strong> dimension n ≥ 1.<br />
Définition<br />
Un groupe <strong>de</strong> <strong>réflexions</strong> fini W est un sous-groupe fini <strong>de</strong> GL(V )<br />
engendré par <strong>de</strong>s <strong>réflexions</strong>.<br />
Réflexion : symétrie orthogonale par rapport à un hyperplan, i.e.<br />
s ↔<br />
b.o.n<br />
matrice Diag(−1, 1, . . . , 1)<br />
Vivien Ripoll (ENS - <strong>DMA</strong>) <strong>Groupes</strong> <strong>de</strong> <strong>réflexions</strong> <strong>et</strong> <strong>groupes</strong> <strong>de</strong> Cox<strong>et</strong>er 11 mai 2009 6 / 16
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