Xn - Orgapolym

MÉTHODES DE SYNTHÈSE MACROMOLÉCULAIRE
Soit un i-mère du type:
A—B'—A'—B'—A'—B'—A'—B'… …A'—B'—A'—B
1 2 3 4 i-1 i
La possibilité de trouver une telle macromolécule est égale au produit de la probabilité de
trouver une molécule avec (i-1) groupes "A" ayant réagi par la probabilité de trouver un
groupe "A" n'ayant pas réagi.
− la probabilité pour qu'un groupe "A" ait réagi à l'instant t est p
− la probabilité pour que (i-1) groupes "A" aient réagi est égale à p (i-1)
− la probabilité pour qu'un groupe "A" n'ait pas réagi est égale à (1-p)
La probabilité de trouver un i-mère est par conséquent :
P i = p (i-1) (1-p)
(X)
La probabilité P i étant comprise entre 0 et 1, elle est alors assimilée à la fraction molaire des
i-mères dans le mélange et elle s'écrit :
P i = N
N i
(XI)
N i et N sont respectivement le nombre de molécules des i-mères et le nombre total de
molécules dans le mélange réactionnel, monomères compris, à l'instant t.
N i = N P i
N i = N p (i-1) (1-p)
(XII)
si N 0 est le nombre de molécules présentes au départ
N = N 0 (1-p)
(XIII)
et la relation (XII) s'écrira: N i = N 0 p (i-1) (1-p) 2 (XIV)
de cette relation (XIV) on peut déduire la proportion de molécules de monomères n'ayant pas
réagi, pour un degré d'avancement p, en prenant i = 1 (correspondant aux molécules de
monomères).
Par exemple pour p = 0,90 il reste 1% de monomères n'ayant pas réagi dans le milieu
réactionnel.
si M 0 est la masse de l'unité constitutive (A'—B'), la masse de l'i-mère : M i = i.M 0
et la masse totale = (N 0 . M )
la fraction en masse des i-mères s'écrit alors :
en remplaçant N i par sa valeur tirée de (XIV) :
N .
i M i
i N i
w =
i
N . =
(XV)
0 M N 0
w i = i p (i-1) (1-p) 2
(XVI)
La distribution décrite par les relations (XII) et (XVI) est dite distribution la plus probable ou
distribution de Flory.
CHAPITRE-IV-2- POLYCONDENSATION 8