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Pr Hatem BEN ROMDHANE<br />

CHAPITRE IV<br />

Faculté des Sciences de Tunis<br />

Département de Chimie<br />

LES MÉTHODES DE SYNTHÈSE<br />

MACROMOLÉCULAIRE<br />

IV-2- POLYCONDENSATION<br />

OU POLYMÉRISATION PAR ÉTAPES<br />

IV.2.1. Caractéristiques générales des polycondensations<br />

Les polycondensations se distinguent des réactions de polymérisation en chaîne par le fait<br />

qu'elles ne nécessitent pas de réaction d'amorçage. Sous l'effet du chauffage ou d'un<br />

catalyseur, les extrémités fonctionnelles des monomères réagissent entre elles pour donner des<br />

oligomères ayant toujours des groupes fonctionnels aux extrémités et donc capables de réagir<br />

à nouveau. De ce fait chaque étape doit être activée et la croissance se fait par réaction de<br />

x-mères:<br />

Monomère + Monomère → Dimère<br />

Dimère + Monomère → Trimère<br />

Dimère + Dimère → Tétramère …<br />

et d'une façon générale :<br />

x-mère + y-mère → (x+y)-mère<br />

Figure 1 : croissance des chaînes en polycondensation<br />

Comme nous l'avons vu dans l'introduction de ce chapitre, dans une polycondensation<br />

le degré de polymérisation augmente de façon continue avec le degré d'avancement de la<br />

réaction. Le stade des oligomères ne peut être dépassé que pour des degrés d'avancement<br />

supérieurs à 95%.<br />

COURS POUR LES ÉTUDIANTS DE PREMIÈRE ANNÉE DE MASTER DE CHIMIE 1


MÉTHODES DE SYNTHÈSE MACROMOLÉCULAIRE<br />

Si l'on interrompt une réaction de polycondensation, on observe que toutes les molécules ont<br />

déjà pris part à des réactions - donc il n'y a plus de monomères - et que les molécules n'ont<br />

pas atteint leur taille ultime.<br />

Par ailleurs, Flory considère que toutes les réactions ont la même constante de vitesse quels<br />

que soient les degrés de polymérisation i et j des x-mères qui y participent. M i + M j = M i+j<br />

Cette hypothèse est vérifiée dès que i et j ont dépassé quelques unités et jusqu'à des valeurs<br />

très élevées (Tableaux I et II).<br />

Nombre de groupes<br />

méthylène (x) dans l'acide<br />

Constante de vitesse "k"<br />

(x 10 4 l.mol -1 )<br />

1 2 3 4 5 8 9 11 13 15 17<br />

22,1 15,3 7,5 7,5 7,4 7,5 7,4 7,6 7,5 7,7 7,7<br />

Tableau I: Constantes de vitesse de la réaction d'estérification<br />

H(CH 2 ) x CO 2 H + EtOH → H(CH 2 ) x CO 2 Et + H 2 O<br />

d'une série homologue d'acides carboxyliques<br />

Nombre de groupes méthylène (x)<br />

dans HO(CH 2 ) x OH<br />

Constante de vitesse "k"<br />

(x 10 3 (mol/l) -1 sec -1 )<br />

5 6 7 8 9 10<br />

0,60 0,63 0,65 0,62 0,65 0,62<br />

TableauII: Constantes de vitesse de polyestérification à 27°C<br />

du chorure de sébacyle ClOC(CH 2 ) 8 COCl<br />

avec des α,ω-alcanes diols dans le dioxane<br />

La fin de la polycondensation est théoriquement marquée par l'obtention d'une macromolécule<br />

unique. En réalité ce stade n'est jamais atteint. On s'efforce d'en approcher en augmentant la<br />

durée de la réaction et en assurant le déplacement des équilibres par élimination des sousproduits<br />

de la réaction (eau, méthanol…).<br />

À l'arrêt d'une polycondensation, les extrémités de chaînes restent réactives "vivantes" et la<br />

polycondensation peut reprendre (avec ses conséquences) si l'environnement réactionnel est<br />

modifié. Si l'on veut qu'un tel phénomène ne se produise, il sera nécessaire de désactiver les<br />

polycondensats en "tuant les extrémités" par l'ajout de monomères monofonctionnels.<br />

D'autres effets peuvent limiter la croissance de la chaîne:<br />

‣ Augmentation importante de la viscosité du milieu empêchant la diffusion des<br />

chaînes. L'addition du solvant ou une élévation de température permet<br />

éventuellement le redémarrage de la réaction.<br />

‣ Destruction totale ou partielle des groupes fonctionnels aux extrémités des<br />

chaînes. Ceci peut être dû:<br />

• à une décarboxylation :<br />

• à la formation d'un sel:<br />

R COOH RH + CO 2<br />

+<br />

R NH 2 + HCl<br />

R NH 3<br />

Cette réaction, qui se produit quand un dichlorure d'acide ClOC-Ar-COCl<br />

réagit avec une diamine H 2 N-Ar'-NH 2 lors des synthèses de polyamides<br />

aromatiques par exemple, peut être éviter par addition d'une amine tertaire ou<br />

de pyridine au milieu réactionnel qui capte le HCl formé par la réaction.<br />

CHAPITRE-IV-2- POLYCONDENSATION 2<br />

+<br />

Cl -


Pr Hatem BEN ROMDHANE<br />

Faculté des Sciences de Tunis<br />

Département de Chimie<br />

‣ Formation d'unités cycliques aux extrémités des chaînes. Ceci a été observé par<br />

exemple au cours de la polycondensation de l'hexaméthylène diamine HMDA<br />

avec l'acide butane-dioïque :<br />

O<br />

NH (CH 2 ) 6 NH C (CH 2 ) 2<br />

O<br />

+ HMDA<br />

NH (CH 2 ) 6 NH C (CH 2 ) 2<br />

C<br />

O<br />

C<br />

OH<br />

NH<br />

cyclisation<br />

(CH 2 ) 6 NH 2<br />

NH (CH 2 ) 6 N<br />

O<br />

O<br />

O<br />

‣ Impuretés trifonctionnelles introduisant des branchements qui, lorsqu'ils sont<br />

trop nombreux, entraînent des réticulations, polycondensations<br />

tridimensionnelles et prise en gel.<br />

‣ L'écart à la stoechiométrie qui limite beaucoup le degré de polycondensation.<br />

Dans de pareils cas, à un certain stade toutes les molécules sont terminées par<br />

des groupements terminaux correspondant au monomère en excès, empêchant<br />

par là toute poursuite ultérieure de la polycondensation. Ce phénomène n'existe<br />

pas avec un monomère ayant deux fonctionnalités antagonistes (A—B).<br />

IV.2.2. Différents types de réactions utilisées en polycondensation<br />

Réactions de substitution nucléophile<br />

Ce sont celles qui conduisent à la formation des polyéthers, polythioéthers, polysulfones…les<br />

réactions ont lieu en milieu polaire aprotique.<br />

Le bisphénol (sous forme d'ion phénoxyde) est l'agent nucléophile (figure 2).<br />

n<br />

NaO ONa + n ClH 2 C O CH 2 Cl<br />

O O O<br />

+ (2n-1) NaCl<br />

n<br />

n<br />

NaO ONa + n Cl<br />

O<br />

S Cl<br />

O<br />

O<br />

O O S<br />

+ (2n-1) NaCl<br />

O n<br />

Figure 2: synthèses de polyéthers utilisant le sel disodique du bisphénol A<br />

COURS POUR LES ÉTUDIANTS DE PREMIÈRE ANNÉE DE MASTER DE CHIMIE 3


MÉTHODES DE SYNTHÈSE MACROMOLÉCULAIRE<br />

Réactions de condensation sur les carbonyles<br />

Ce sont les plus importantes en polycondensation. Elles conduisent à la formation des<br />

polyesters, polyamides, polyuréthanes et polycarbonates.<br />

Il y addition nucléophile d'un composé à hydrogène actif sur le carbone électrophile du<br />

carbonyle avec formation d'intermédiaire métastable généralement suivie d'une élimination de<br />

HX (figure 3).<br />

O<br />

O<br />

O<br />

C<br />

H<br />

+<br />

R X + H Y R' R C Y<br />

C + HX<br />

R'<br />

R Y R'<br />

X<br />

Figure 3: Mécanisme de condensation sur les carbonyles de composés à<br />

hydrogène actif mis en jeu dans la synthèse des polyesters, polyamides et polycarbonates<br />

Dans le cas des polyuréthanes, il n'y a pas d'élimination.<br />

O<br />

R N C O + H O R' R N C<br />

O +<br />

R'<br />

H<br />

O<br />

R N C O R'<br />

Figure 4: mécanisme d'addition mis en jeu dans la synthèse des polyuréthanes<br />

H<br />

Autres types de réaction<br />

− les substitutions électrophiles telles que les réactions de Friedel-Crafts<br />

Dans la synthèse des polybenzyles par autocondensation du chlorure de benzyle en présence<br />

d'acide de Lewis, les substitutions conduisent à l'activation en ortho et para si bien que les<br />

produits obtenus sont fortement réticulés (figure 5)<br />

n<br />

CH 2 Cl<br />

SnCl 4<br />

, AlCl 3<br />

, TiCl 4<br />

T=25°C<br />

H<br />

CH 2<br />

Cl<br />

n<br />

+ (n-1) HCl<br />

Figure 5 : synthèse de polybenzyles par réction de Friedel-Crafts<br />

Réaction d'acylation entre un substrat activé (le diphényl éther) et des chlorures d'acides<br />

carboxyliques en présence de AlCl 3 (figure 6).<br />

n<br />

O<br />

ClOC<br />

+ n<br />

COCl<br />

H<br />

O<br />

O<br />

O C C Cl<br />

n<br />

+ (n-1) HCl<br />

Figure 6 : Synthèse de polycarbonates par acylation de Friedel-Crafts<br />

CHAPITRE-IV-2- POLYCONDENSATION 4


Pr Hatem BEN ROMDHANE<br />

Faculté des Sciences de Tunis<br />

Département de Chimie<br />

- les cycloadditions de Diels-Alder<br />

Ces réactions sont considérées comme relevant de la polycondensation (figure 7). Cependant,<br />

il faut souligner qu'à une certaine température, la réaction inverse, la rétro-Diels-Alder peut<br />

avoir lieu conduisant aux bisdiènes et bisdiénophiles de départ.<br />

O<br />

O<br />

O<br />

O<br />

n R + n N<br />

R'<br />

N<br />

N<br />

R<br />

N<br />

R'<br />

O<br />

O<br />

O<br />

O<br />

n<br />

Figure 7 : Synthèse de polyimides par cycloaddition de Diels-Alder<br />

IV.2.3. Contrôle des masses moléculaires des polycondensats linéaires<br />

Dans ce qui suit, nous supposons que les polycondensations sont réalisées en milieu<br />

homogène et que les réactivités des fonctions A et B ne dépendent pas de la longueur de la<br />

chaîne qui les portent.<br />

Le degré d'avancement ou le taux de conversion d'une réaction de polycondensation s'exprime<br />

par :<br />

nombre de fonctions ayant réagi<br />

p =<br />

nombre total de fonctions à t=<br />

0<br />

Soient:<br />

0<br />

0<br />

- N et<br />

A N respectivement le nombre de groupes fonctionnels A et de groupes fonctionnels<br />

B<br />

B présents initialement à l'instant t =0<br />

0<br />

- dans le cas où les monomères sont du type A⎯B : N A<br />

pourra s'exprimer par exemple en fonction des extrémités A:<br />

p<br />

0<br />

N A − N<br />

0<br />

N A<br />

N A<br />

étant les extrémités A restantes à l'instant "t".<br />

0<br />

= N B<br />

et le degré d'avancement<br />

A<br />

= (I)<br />

- dans le cas où la polycondensation est réalisée avec des monomères du type A⎯A et B⎯B,<br />

on définit un rapport stœchiométrique:<br />

r<br />

N<br />

N<br />

COURS POUR LES ÉTUDIANTS DE PREMIÈRE ANNÉE DE MASTER DE CHIMIE 5<br />

0<br />

= (II)<br />

A se rapporte au monomère en défaut dont la concentration est la plus faible (r ≤ 1).<br />

0<br />

Lorsque le mélange est stœchiométrique N =<br />

0<br />

A N et r = 1.<br />

B<br />

Le degré d'avancement "p" est généralement défini par rapport au monomère dont la<br />

concentration est la plus faible (puisque c'est ce monomère qui disparaît le premier du milieu):<br />

p<br />

=<br />

0<br />

N −<br />

A 2N<br />

0<br />

2N<br />

A<br />

A<br />

0<br />

B<br />

0<br />

N A N<br />

0<br />

N A<br />

2 −<br />

A<br />

=<br />

A


MÉTHODES DE SYNTHÈSE MACROMOLÉCULAIRE<br />

Donc dans les deux cas :<br />

n A⎯B<br />

ou ~~ (A’⎯B’) n ~~<br />

n A⎯A + n B⎯B<br />

unité constitutive<br />

p<br />

0<br />

N −<br />

A N<br />

0<br />

N A<br />

N<br />

N<br />

A<br />

A<br />

= = 1 −<br />

(I)<br />

0<br />

A<br />

Influence du degré d'avancement p et de la stœchiométrie r sur le degré de<br />

polymérisation moyen X n<br />

S’il ne se produit pas de réactions secondaires, le nombre d’unités constitutives contenues<br />

dans le mélange réactionnel est égal au nombre N 0 de molécules présentes initialement dans le<br />

système :<br />

N<br />

=<br />

N<br />

+ avec<br />

2 2<br />

0<br />

0<br />

0 A N B<br />

N<br />

N<br />

2<br />

0<br />

N A<br />

+ =<br />

2 r<br />

N<br />

2<br />

N<br />

1<br />

(1 + )<br />

r<br />

N<br />

0<br />

0<br />

A<br />

= (III)<br />

B<br />

0<br />

0<br />

0<br />

=<br />

A<br />

A<br />

(IV)<br />

Cette valeur inclut tous les composants du système y compris le monomère résiduel.<br />

Au temps t, le nombre de molécules N est égal à la moitié du nombre des extrémités de<br />

chaînes 2N qui s’exprime par :<br />

2 N = N A + N<br />

(V)<br />

B<br />

0<br />

avec = (1 − p)<br />

à partir de (I)<br />

et<br />

N<br />

N<br />

A<br />

B<br />

N<br />

N<br />

A<br />

0<br />

B<br />

N<br />

0<br />

A<br />

= − p , (<br />

0<br />

N étant toujours le monomère en défaut)<br />

A<br />

r<br />

(V) s’écrira alors :<br />

0<br />

0<br />

p<br />

N A<br />

2N<br />

= N (1 − ) + −<br />

A<br />

r<br />

p N<br />

0<br />

A<br />

N<br />

N<br />

2<br />

1<br />

(1 + − 2 p)<br />

r<br />

0<br />

=<br />

A<br />

(VI)<br />

Le rapport de (IV)/(VI) représentera le degré de polymérisation moyen en nombre qui<br />

s’exprime par :<br />

X n<br />

nombre d'<br />

unités constitutives<br />

=<br />

=<br />

nombre total de chaînes<br />

N<br />

N<br />

0<br />

1+<br />

r<br />

=<br />

1+<br />

r − 2rp<br />

1+<br />

r<br />

X<br />

= (VII)<br />

n<br />

1+<br />

r − 2rp<br />

CHAPITRE-IV-2- POLYCONDENSATION 6


Pr Hatem BEN ROMDHANE<br />

Faculté des Sciences de Tunis<br />

Département de Chimie<br />

Mélanges stœchiométriques<br />

C’est-à-dire r = 1, l’expression (VII) deviendra :<br />

X n<br />

1<br />

= 1 − p<br />

relation de Carothers<br />

(VIII)<br />

Cette relation, dite de Carothers, montre que les polycondensats de masse moléculaire élevée<br />

sont obtenus seulement pour des valeurs élevées de p , c’est-à-dire quand presque tous les<br />

groupes réactifs sont consommés.<br />

Ainsi pour obtenir X n = 20 il faut atteindre une conversion p = 0,950<br />

X n = 50 " p = 0,980<br />

X n = 200 " p = 0,995<br />

Ceci constitue une différence majeure avec les polymérisations en chaîne dans lesquelles des<br />

macromolécules de masse moléculaire élevée sont formées dès le début de la réaction<br />

( X n >1 000).<br />

Mélanges non stœchiométriques<br />

En supposant que le réactif pris en défaut<br />

a totalement réagit, p = 1<br />

La relation (VII) se simplifiera :<br />

X n<br />

1+ r<br />

= 1 − r<br />

(IX)<br />

Pour une stœchiométrie r = 0,9 on obtient<br />

une valeur de X n = 19 et pour r = 0,99 ,<br />

X n = 200.<br />

Ces résultats montrent que c'est le contrôle de<br />

la stœchiométrie qui conditionne l'obtention de<br />

produits de masse moléculaire élevée.<br />

Les variations de X n en fonction de r pour<br />

différentes valeurs de p sont portées sur la figure 8.<br />

Figure 8: Variation de X n en fonction<br />

de r pour différentes valeurs de p<br />

pour une polycondensation A-A + B-B<br />

IV.2.4. Distribution des masses moléculaires dans les polycondensats linéaires<br />

(cas des mélanges stœchiométriques)<br />

Les relations suivantes sont applicables pour les systèmes (A-A+B-B) et (A-B +A-B) à<br />

condition d'exprimer dans les deux cas les degrés de polymérisation en unités constitutives<br />

(~A'-B'~).<br />

COURS POUR LES ÉTUDIANTS DE PREMIÈRE ANNÉE DE MASTER DE CHIMIE 7


MÉTHODES DE SYNTHÈSE MACROMOLÉCULAIRE<br />

Soit un i-mère du type:<br />

A—B'—A'—B'—A'—B'—A'—B'… …A'—B'—A'—B<br />

1 2 3 4 i-1 i<br />

La possibilité de trouver une telle macromolécule est égale au produit de la probabilité de<br />

trouver une molécule avec (i-1) groupes "A" ayant réagi par la probabilité de trouver un<br />

groupe "A" n'ayant pas réagi.<br />

− la probabilité pour qu'un groupe "A" ait réagi à l'instant t est p<br />

− la probabilité pour que (i-1) groupes "A" aient réagi est égale à p (i-1)<br />

− la probabilité pour qu'un groupe "A" n'ait pas réagi est égale à (1-p)<br />

La probabilité de trouver un i-mère est par conséquent :<br />

P i = p (i-1) (1-p)<br />

(X)<br />

La probabilité P i étant comprise entre 0 et 1, elle est alors assimilée à la fraction molaire des<br />

i-mères dans le mélange et elle s'écrit :<br />

P i = N<br />

N i<br />

(XI)<br />

N i et N sont respectivement le nombre de molécules des i-mères et le nombre total de<br />

molécules dans le mélange réactionnel, monomères compris, à l'instant t.<br />

N i = N P i<br />

N i = N p (i-1) (1-p)<br />

(XII)<br />

si N 0 est le nombre de molécules présentes au départ<br />

N = N 0 (1-p)<br />

(XIII)<br />

et la relation (XII) s'écrira: N i = N 0 p (i-1) (1-p) 2 (XIV)<br />

de cette relation (XIV) on peut déduire la proportion de molécules de monomères n'ayant pas<br />

réagi, pour un degré d'avancement p, en prenant i = 1 (correspondant aux molécules de<br />

monomères).<br />

Par exemple pour p = 0,90 il reste 1% de monomères n'ayant pas réagi dans le milieu<br />

réactionnel.<br />

si M 0 est la masse de l'unité constitutive (A'—B'), la masse de l'i-mère : M i = i.M 0<br />

et la masse totale = (N 0 . M )<br />

la fraction en masse des i-mères s'écrit alors :<br />

en remplaçant N i par sa valeur tirée de (XIV) :<br />

N .<br />

i M i<br />

i N i<br />

w =<br />

i<br />

N . =<br />

(XV)<br />

0 M N 0<br />

w i = i p (i-1) (1-p) 2<br />

(XVI)<br />

La distribution décrite par les relations (XII) et (XVI) est dite distribution la plus probable ou<br />

distribution de Flory.<br />

CHAPITRE-IV-2- POLYCONDENSATION 8


Pr Hatem BEN ROMDHANE<br />

Faculté des Sciences de Tunis<br />

Département de Chimie<br />

La figure 9 représente les courbes de<br />

distribution massique w i des<br />

macromolécules présentes dans le<br />

système en fonction de leur degré de<br />

polymérisation.<br />

On constate que, lorsque p croît, il se<br />

produit un élargissement de la<br />

distribution des masses molaires qu'il<br />

est possible de relier à l'indice de<br />

X w<br />

polymolécularité<br />

I<br />

p =<br />

X<br />

n<br />

A partir des expressions (X) et (XVI),<br />

on calcule le degré de polymérisation<br />

moyen en nombre X n défini dans le<br />

paragraphe IV.2.3 (relation (VII))<br />

Figure 9: Variation de de la fraction massique<br />

des i-mères en fonction du degré de<br />

polymérisation et pour différentes valeurs de p<br />

On obtient ainsi:<br />

X<br />

n<br />

∑ n<br />

n<br />

n<br />

i i p<br />

i p(<br />

i−1)<br />

1 *<br />

∑ Ρi<br />

∑<br />

= = i<br />

(XVII)<br />

1 1<br />

1<br />

1−<br />

i N i<br />

∑ N i<br />

= = =<br />

( i−1)<br />

(1 − p ) = (1 − p ) ∑<br />

p<br />

avec :<br />

∑ ip<br />

( i−1)<br />

1<br />

=<br />

(1 −<br />

p<br />

2<br />

)<br />

X n<br />

1<br />

=<br />

1−<br />

p<br />

relation de Carothers<br />

(XVIII)<br />

On calcule X w de façon analogue:<br />

X<br />

w<br />

n<br />

∑i<br />

wi<br />

n<br />

∑i<br />

p<br />

= 2<br />

=<br />

( i−1)<br />

2<br />

2<br />

(1 − p ) = (1 − p ) ∑<br />

1<br />

1<br />

n<br />

1<br />

i<br />

2<br />

p<br />

( i−1)<br />

1+<br />

=<br />

1−<br />

p<br />

p<br />

(XIX)<br />

avec :<br />

∑i<br />

2<br />

p<br />

( i−1)<br />

1+<br />

=<br />

(1 −<br />

p<br />

p<br />

)<br />

3<br />

X w<br />

1 +<br />

=<br />

1 −<br />

p<br />

p<br />

(XX)<br />

L'indice de polymolécularité, qui est une mesure de la dispersion des masses moléculaires, est<br />

défini par<br />

= X w<br />

Ip = 1 + p<br />

(XXI)<br />

X n<br />

Lorsque la distribution moléculaire est la plus probable, l'indice de polymolécularité varie de<br />

1 à 2 suivant le degré de conversion p.<br />

COURS POUR LES ÉTUDIANTS DE PREMIÈRE ANNÉE DE MASTER DE CHIMIE 9


MÉTHODES DE SYNTHÈSE MACROMOLÉCULAIRE<br />

IV.2.5.Cinétique de polycondensation<br />

Flory a montré que la réactivité intrinsèque des groupes fonctionnels dépends très peu, voire<br />

pas du tout, du degré de polymérisation de la chaîne qui les porte (Tableau I et II). En<br />

revanche l'accroissement de viscosité du milieu réactionnel au fur et à mesure de l'avancement<br />

de la réaction, rend difficile le mouvement des chaînes et diminue la fréquence de rencontres<br />

entre les fonctions antagonistes devant réagir ensemble.<br />

En faisant l'approximation de ne pas prendre en compte ce phénomène, les cinétiques des<br />

polycondensations peuvent être décrites de manière analogue à celles des réactions simples de<br />

la chimie organique.<br />

Les schémas cinétiques que nous allons décrire concernent des monomères bis-fonctionnels<br />

A—B ou (A—A + B—B) utilisés dans des conditions stœchiométrique (r=1) .<br />

On distingue alors trois types de cinétiques :<br />

• réaction stœchiométrique sans catalyseur<br />

• réaction stœchiométrique catalysée par un catalyseur extérieur<br />

• réaction stœchiométrique autocatalysée par l'un des groupements réactifs<br />

Réaction stoechiométrique non catalysée<br />

[A]<br />

r = 1 ⇒ [A] = [B]<br />

− = k [A][B] = k [A]<br />

dt<br />

d 2 2<br />

− d[A]<br />

kdt<br />

2<br />

[A]<br />

=<br />

En supposant qu'à t=0 on a [A] 0 , après intégration, on obtient:<br />

1<br />

[A]<br />

D'autre part rappelons l'expression (I) du degré d'avancement :<br />

même volume,<br />

[A] −[A]<br />

[A]<br />

0<br />

L'expression (XXII) pourra alors s'écrire:<br />

1<br />

−<br />

[A] (1 − p)<br />

0<br />

1<br />

− 1 =<br />

(1 − p)<br />

= k [B]<br />

d[B]<br />

= −<br />

dt<br />

1<br />

− = k t<br />

[A]<br />

(XXII)<br />

0<br />

p =<br />

0<br />

N − A N<br />

0<br />

NA<br />

A<br />

, rapporté au<br />

0<br />

p =<br />

(XXIII)<br />

1<br />

[A]<br />

0<br />

k t [A]<br />

0<br />

= k t<br />

(XXIV)<br />

En utilisant la relation de Carothers<br />

X n<br />

=<br />

1<br />

1−<br />

p<br />

X = k t [A] 1<br />

0 +<br />

n (XXV)<br />

Dans de telles conditions, le degré de polymérisation moyen en nombre croit linéairement<br />

avec le temps.<br />

CHAPITRE-IV-2- POLYCONDENSATION 10


Pr Hatem BEN ROMDHANE<br />

Faculté des Sciences de Tunis<br />

Département de Chimie<br />

Réaction stoechiométrique catalysée par un catalyseur extérieur<br />

L'équation cinétique s'écrit:<br />

d[A]<br />

− = k' [cata][A][B]<br />

(XXVI)<br />

dt<br />

Comme k'[cata] = constante = k",<br />

d[A]<br />

dt<br />

et le traitement cinétique est ramené au cas précédent.<br />

2<br />

− = k"[A][B] = k"[A]<br />

(XXVII)<br />

Figure 10 : variation de X n et de la conversion en fonction du temps<br />

lors de la polyestérification de l'acide adipique avec le diéthylèneglycol à 109°C<br />

catalysée par 0,4%(mol) d'acide p-toluènesulfonique<br />

Réaction stœchiométrique autocatalysée par l'un des groupements réactifs<br />

Prenons comme exemple la polyestérification d'un diacide avec un diol. Lorsque<br />

la polyestérification est réalisée en l'absence d'acide fort, l'acide carboxylique se comporte à<br />

la fois comme un monomère et comme un catalyseur.<br />

Par un souci de simplification de la présentation, l'écriture des réactions sera limitée à des<br />

modèles monofonctionnels.<br />

2<br />

R<br />

C<br />

O<br />

K<br />

R<br />

C +<br />

OH<br />

+<br />

R<br />

C<br />

O<br />

OH<br />

OH<br />

O<br />

R<br />

OH<br />

O<br />

k'<br />

C+<br />

, R C + R' O H<br />

OH<br />

étape cinétique<br />

O<br />

OH<br />

+<br />

R C O R'<br />

OH OH<br />

+<br />

R<br />

COO<br />

Figure 11: mécanisme d'estérification en absence d'acide fort<br />

La vitesse de polycondensation s'exprime par :<br />

Rp = k' [R'OH][RCOO Θ , RC ⊕ (OH) 2 ]<br />

(XXVIII)<br />

COURS POUR LES ÉTUDIANTS DE PREMIÈRE ANNÉE DE MASTER DE CHIMIE 11


MÉTHODES DE SYNTHÈSE MACROMOLÉCULAIRE<br />

en tenant compte de la constante d'équilibre K:<br />

Rp = k' K[R'OH][RCOOH] 2 = k [R'OH][RCOOH] 2<br />

(XXIX)<br />

La réaction est donc d'ordre 2 en acide et 1 en alcool.<br />

Si r =1,<br />

[OH] = [COOH] = [A] au temps t<br />

et [A] 0 au temps t = 0<br />

l'expression cinétique sera alors:<br />

par intégration, on obtient:<br />

d[A]<br />

dt<br />

3<br />

− = k [A]<br />

(XXX)<br />

− d[A]<br />

k dt<br />

3<br />

[A]<br />

=<br />

(XXXI)<br />

1<br />

[A]<br />

1<br />

− 2 k t<br />

2<br />

[A]<br />

(XXXII)<br />

=<br />

2<br />

0<br />

1<br />

2 2<br />

[A] (1 − p)<br />

0<br />

1<br />

−<br />

[A]<br />

2<br />

0<br />

= 2 k t<br />

(XXXIII)<br />

En introduisant la valeur de<br />

(Carothers)<br />

X n<br />

1 2<br />

X 2 = 2 k t [A]<br />

0<br />

1<br />

(1 − p)<br />

= +<br />

n 2 (XXXIV)<br />

Les variations de<br />

X 2 n<br />

avec t sont linéaires.<br />

Elles sont représentées sur la figure 12 dans<br />

le cas de la polyestérification de l'acide<br />

adipique par léthylène glycol.<br />

2<br />

X n<br />

Figure 12 : variation de et de la conversion en fonction<br />

du temps lors de la polyestérification de l'acide adipique avec<br />

le diéthylèneglycol à 109°C sans catalyseur<br />

CHAPITRE-IV-2- POLYCONDENSATION 12


Pr Hatem BEN ROMDHANE<br />

Faculté des Sciences de Tunis<br />

Département de Chimie<br />

IV.2.5.Polycondensation de monomères multifonctionnels – "Point de gel"<br />

Si la fonctionnalité moyenne des monomères est supérieure à 2 on obtient un réseau<br />

tridimensionnel et le milieu devient très visqueux à partir d’un certain degré d’avancement.<br />

C’est la gélification.<br />

Il n'y a plus alors homogénéité du milieu réactionnel. La formation de réseaux<br />

tridimensionnels est caractérisée par l'apparition de deux fractions :<br />

- une fraction insoluble appelée le gel gonflé par le sol<br />

- le sol constitué par le polymère soluble, les monomères et éventuellement le solvant.<br />

Au cours de la réaction, l'accroissement du gel se fait au dépend du sol. L'apparition du gel<br />

pour une conversion déterminée correspond au "point de gel" caractérisée par un degré<br />

d'avancement critique p c .<br />

De nombreuses théories ont essayé de rendre compte de la gélification, nous décrirons ici la<br />

plus simple : la théorie de Carothers.<br />

Théorie de Carothers<br />

Rappelons que la fonctionnalité moyenne f d'un système de monomères est définie par<br />

la relation:<br />

∑ni<br />

∑<br />

dans laquelle f i est la fonctionnalité du monomère i.<br />

fi<br />

f =<br />

n<br />

(XXXV)<br />

i<br />

Exemple : considérons un système constitué par:<br />

− x monomères trifonctionnels<br />

− y monomères bis-fonctionnels<br />

A'<br />

A'<br />

B'<br />

A'<br />

A<br />

x A + y B B<br />

A'<br />

A'<br />

B'<br />

A<br />

B'<br />

B'<br />

A'<br />

B'<br />

B'<br />

A'<br />

A'<br />

A'<br />

Figure 13: formation de réseaux tridimensionnels à partir de monomères de f > 2<br />

f<br />

∑ ni<br />

f<br />

= ∑ n<br />

i<br />

i<br />

3x + 2y<br />

=<br />

x + y<br />

pour satisfaire des conditions stœchiométriques, il faut que 3x = 2y .<br />

COURS POUR LES ÉTUDIANTS DE PREMIÈRE ANNÉE DE MASTER DE CHIMIE 13


MÉTHODES DE SYNTHÈSE MACROMOLÉCULAIRE<br />

Dans le cas général, considérons un système constitué initialement de N 0 molécules de<br />

monomères et contenant des quantités équimolaires de fonctions A et B.<br />

Le nombre de fonctions présent initialement à t=0 est égal à N 0 f .<br />

Si au temps t le système contient N molécules, c'est que 2(N 0 -N) groupes fonctionnels ont<br />

réagi. Chaque réaction correspond à la disparition de deux fonctions et la perte d'une<br />

molécule.<br />

Le taux de conversion p s'écrit:<br />

2( N 0 N )<br />

p = −<br />

(XXXVI)<br />

N 0<br />

f<br />

N<br />

Puisque X = 0<br />

n<br />

N<br />

, la relation précédente peut s'écrire:<br />

2 1<br />

p = ( 1 − )<br />

f<br />

Equation de Carothers (XXXVII)<br />

X n<br />

Au point de gel, le degré de polymérisation X n → ∞ et le taux de conversion tend vers une<br />

2<br />

valeur appelée le taux de conversion critique p c<br />

= (XXXVIII)<br />

f<br />

IV.2.6.Techniques de polycondensation<br />

Plusieurs techniques sont utilisées pour réaliser une polycondensation (en solution, en<br />

émulsion, interfaciale) mais la plus employée c'est la polycondensation en masse.<br />

Comme la polycondensation est peu exothermique le problème de régulation de température<br />

ne se pose pas. En revanche, quelques paramètres sont à maîtriser. Il s’agit en particulier de<br />

l’élimination ou du piégeage des petites molécules qui se forment (H 2 O, MeOH, HCl..), et<br />

surtout du problème de la stoechiométrie qui conditionne l’obtention de longues chaînes.<br />

Ce problème est le plus souvent contourné et la solution retenue est d’opérer en deux temps,<br />

en passant par la préparation d’un intermédiaire "stoechiométrique".<br />

Synthèse du nylon 6,6<br />

La synthèse directe du nylon 6,6 à partir d’acide adipique et d’hexaméthylènediamine donne<br />

un polymère de masse molaire moyenne inférieure à 10 000 à cause d’une maîtrise difficile de<br />

la stoechiométrie.<br />

Industriellement, on commence par préparer un sel de nylon en neutralisant une solution de<br />

diacide par la diamine.<br />

NH 2<br />

H 2 N<br />

HMDA<br />

OH<br />

+<br />

H 3 N<br />

O<br />

+<br />

NH 3<br />

O<br />

O<br />

acide adipique<br />

OH<br />

O<br />

O<br />

sel de nylon<br />

O<br />

Figure 14: synthèse du sel de l'HMDA et de l'acide adipique<br />

CHAPITRE-IV-2- POLYCONDENSATION 14


Pr Hatem BEN ROMDHANE<br />

Faculté des Sciences de Tunis<br />

Département de Chimie<br />

Le sel est ensuite séparé et purifié (précipitation dans le méthanol). Il donne une<br />

stoechiométrie parfaite.<br />

La polycondensation est ensuite réalisée à partir du sel à 220°C (20bar) puis à 280°C avec<br />

élimination d’eau, en continu. Une quantité déterminée d’acide acétique (espèce<br />

monofonctionnelle) sert à contrôler la masse moyenne.<br />

Synthèse du polyéthylène téréphtalate (PET)<br />

Un deuxième exemple de maîtrise de la stoechiométrie est celui de la synthèse industrielle du<br />

PET, polymère de grande diffusion (fibre, emballages, feuilles…).<br />

Le polymère est préparé en deux étapes :<br />

- une première étape ayant lieu entre 150 à 200°C consistant à préparer le diester de<br />

l’acide téréphtalique, le téréphtalate de l’éthylène glycol (figure 15).<br />

C H 3<br />

O<br />

O<br />

O<br />

+<br />

O CH 3<br />

HO<br />

en excès<br />

OH<br />

HO<br />

O<br />

O<br />

+<br />

C H 3<br />

OH<br />

O<br />

O<br />

OH<br />

Figure 15: synthèse du téréphtalate de l'éthylène glycol<br />

- la deuxième étape est la polycondensation proprement dite, elle a lieu entre 260 à<br />

290°C et utilise le monomère préparé dans la première étape avec une élimination de<br />

l’éthylène glycol.<br />

HO<br />

n<br />

O<br />

O<br />

polycondensation<br />

O<br />

O<br />

HO<br />

OH<br />

O<br />

O<br />

+<br />

(n-1)<br />

HO<br />

OH<br />

O<br />

O<br />

PET<br />

Figure 16: synthèse du polyéthylène téréphtalate<br />

par polycondensation du téréphtalate de l'éthylène glycol<br />

n<br />

OH<br />

COURS POUR LES ÉTUDIANTS DE PREMIÈRE ANNÉE DE MASTER DE CHIMIE 15

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