Structure des Matériaux Partie I, Cristallographie - IUT Annecy

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Axes de rotation-inversion Une structure cristalline possède un axe de rotation-inversion d’ordre n si on peut l’amener en coïncidence avec elle-même par une rotation d’ordre de 2π/n suivie d’une inversion i par rapport à un point défini de l’axe. x o x o x o x o x o o x x o x x x 1 2 ≡ m 3 ≡ 3 + 1 4 6 ≡ 3 + m 2π/1 ≡ 360° 2π/2 ≡ 180° 2π/3 ≡ 120° 2π/4 ≡ 90° 2π/6 ≡ 60° + i + i + i + i + i L’axe 2 est généralement appelé plan de réflexion m, ou miroir, le plan étant perpendiculaire à la direction de l’axe binaire et passant par le centre de symétrie. Octaèdre : axe 3 Tétraèdre : axe 4 Structure des Matériaux 2011 – IUT Annecy – Mesures Physiques PG – Partie I 14
Les axes de rotation d’ordre 5, 7, 8 … sont incompatibles avec l’existence d’un réseau de translation. On ne peut pas paver une surface avec des pentagones, des heptagones ou des octogones. Preuve : La condition 2 cos(2π/X) = 2 CE/d = CE/d + DF/d = entier n’est réalisée que pour X = 1, 2, 3, 4 ou 6. Structure des Matériaux 2011 – IUT Annecy – Mesures Physiques PG – Partie I 15
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