Structure des Matériaux Partie I, Cristallographie - IUT Annecy

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$Diffraction des rayons X par la matière ordonnée - IUT Annecy$

Atomes partagés entre plusieurs mailles Position d’un atome sur le parallélépipède Nombre de mailles partageant le même atome Positions équivalentes sur le parallélépipède Nombre d’atome dans une maille Intérieur Face Arête Sommet 1 2 4 8 1 2 (6) 4 (12) 8 1 × 1 = 1 2 × ½ = 1 (6 × ½ = 3) 4 × ¼ = 1 (12 × ¼ = 3) 8 × 1/8 = 1 Les nombres entre parenthèses sont relatifs au cas particulier d’une maille cubique. Formule générale : Système VOLUME DE LA MAILLE V = a × b · c Triclinique : V = abc (1 – cos²α – cos²β – cos²γ + 2cosα cosβ cosγ) 1/2 Monoclinique : Orthorhombique : Tétragonal : V = abc sinβ V = abc V = a²c Trigonal : V = a 3 (1-3 cos²α + 2 cos 3 α) 1/2 Hexagonal : Cubique : V = a 3 V = (√3 / 2) a²c Structure des Matériaux 2011 – IUT Annecy – Mesures Physiques PG – Partie I 20
LES 14 RESEAUX DE BRAVAIS Les 14 réseaux de Bravais représentent les 14 possibilités d’organiser un volume par une distribution tridimensionnelle de points quand on considère la symétrie. Les modes de réseaux (1) Chaque nœud doit avoir le même environnement, autrement dit, tous les nœuds doivent être identiques. (2) La maille doit posséder la symétrie minimale du système cristallin correspondant. (3) Seule la maille la plus petite qui respecte les conditions précédentes sera retenue. Base centrée C Corps centré I Faces centrées F Mailles pour des réseaux base centrée, corps centré et faces centrées ; Projection suivant l’axe vertical. Structure des Matériaux 2011 – IUT Annecy – Mesures Physiques PG – Partie I 21
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