Structure des Matériaux Partie I, Cristallographie - IUT Annecy

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Nombre d’unités de formule par maille Z Z [entier] = nombre d’unités de formule chimique par maille élémentaire Exemple précédent : Z = 2 Masse moléculaire M r M r [g mol -1 ] = Σ masses atomiques par unité formulaire Masse volumique D x D x [Mg m -3 ] = (Z · M r ) / (N · V) , où Z - nombre d’unités de formule par maille M r - masse moléculaire [ Mg.mol -1 ] N - nombre d’Avogadro [6.022x10 23 mol -1 ], V - volume de la maille [m 3 ] Remarque : le nombre ainsi obtenu pour D x donne aussi la masse volumique exprimée en g.cm -3 . Description complète d’une structure (1) la formule chimique du composé (2) le groupe d’espace (notation condensée pour le système cristallin, le mode du réseau de Bravais et les éléments de symétrie) (3) les paramètres de maille (a, b, c, α, β, γ), éventuellement aussi le volume de la maille (V) (4) le nombre d’unités de formule par maille (Z) (5) la masse volumique calculée (D x ), parfois comparée à la valeur mesurée (D m ) (6) les coordonnées atomiques non équivalentes par symétrie ( x y z) On ajoute également la température et la pression auxquelles les mesures pour déterminer la structure ont été faites. Structure des Matériaux 2011 – IUT Annecy – Mesures Physiques PG – Partie I 32
Cuivre, Cu cubique, Fm3 m a = 3.61 Å Cu 0 0 0 (≡ quatre atomes de Cu en 0 0 0, 0 ½ ½, ½ 0 ½, ½ ½ 0) V = 47.05 Å 3 Z = 4 M r = 63.55 g mol -1 D x = 8.97 Mg m -3 (Dm = 8.94 Mg m -3 ) Cu 3 Au cubique, Pm3 m a = 3.74 Å V = 52.31 Å 3 Au 0 0 0 (bleu) Cu 0 ½ ½ (rouge) (≡ trois atomes de Cu en 0 ½ ½, ½ 0 ½, ½ ½ 0) Z = 1 M r = 387.6 g mol -1 D x = 12.30 Mg m -3 Structure des Matériaux 2011 – IUT Annecy – Mesures Physiques PG – Partie I 33
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