Download (PDF, 801KB) - Blog Kerios
Download (PDF, 801KB) - Blog Kerios
Download (PDF, 801KB) - Blog Kerios
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
98 Preuve.Nousallonsmontrerquepourtoutmotw2A,onat1wt22Y,cequi nouspermettradeconclure. mentt1wt22Y.Ilrestedoncaconsidererlecast1wt2=2X. Pourtoutmotw2A,sit1wt22Xalors,commeXY,nousavonsdirecte-<br />
CHAPITRE5.MAXIMALITEETCOMPLETUDEDANSFdif<br />
motsdeC,onpourraitsupposerquet1wt22C[C:X:C.Cen'estcependantpas laY-factorisationdet1wt2(ainsiqueledernier).C'estdanscetoptiquequenous toujourslecasetonestamenearechercherlepremiermotdeCapparaissantdans introduisonslesmotsx;y;uetvquisuivent. Enpremiereapproche,commet1estprexedesmotsdeCett2estsuxedes<br />
((chevauchentpas))). soitylepluslongmottelquet2y2S(t1wt2),onposev=t1wt2(t2y)1. ":t12P(t1wt2),lemot"estdoncuncandidat).Posonsu=(xt1)1t1wt2.Dem^eme, Eneet,supposonsquejt1wt2jjxt1j+jt2yj(c'est-a-dirext1ett2ynese SoitxlepluslongmotdeXtelquext12P(t1wt2)(untelmotexistepuisque<br />
motxt1admetunsuxequiestprexedet2y.Deplus,sijxt1j+jt2yjjt1wt2j+jt1j,d'oujxj+jyj>jwj+jt1j<br />
jx0j+jy0j+2jzj>jx0j+jy0j+jzj+jt1j.Ainsi (pardenition,onajt1j=jt2j). doncjwj+2jt1j=jx0j+jy0j+jzj,d'oujx0j+jy0j+2jzj>jwj+3jt1jmenea ett2y=zy0,ondeduitjx0j+jy0j+2jzj>jwj+3jt1j.Oronat1wt2=x0zy0 x0;y02A.Commejxj+jyj>jwj+jt1j,onajxt1j+jyt2j>jwj+3jt1j.Dext1=x0z Soitz2S(xt1)\P(t2y)telquext1=x0z,t2y=zy0ett1wt2=x0zy0avec<br />
plus,pardenitiondexety,ona2S(X)et2P(X)(cf.g.5.9). ett2estprexedez.Ilexistedonc2S(x),2P(y)telsquez=t1=t2.De Commext1=x0zett2y=zy0,laconditionjzj>jt1jassurequet1estsuxedez t12S()et2S(t1). Nousavonst1=t2,cequinousameneaenvisagerlesdeuxeventualites jzj>jt1j:<br />
{Supposonsquet1estsuxede. Andemontrerquececasnepeutseproduirenousdevonsentrerplusprecisementdansladescriptiondesdierentsmotsintroduitsprecedemment.<br />
Onay2X;soit(y1;:::;ym)laX-factorisationdey.
Change language