rapport d'activités 2003-2008 - RQMP

Cristaux d’électrons et de skyrmions dans le graphène
Chercheur : René Côté
Collaborateurs : H.A. Fertig (U. Indiana); A.H. MacDonald (U. Texas)
Étudiants : J.F. Jobidon, J. Lambert, M.-A. Lemonde, W. Luo et D. Veilleux
Contact : René Côté; rene.cote@usherbrooke.ca; www.physique.usherbrooke.ca/~rcote
56 | RQMP | projets | Propriétés électroniques et quantiques des matériaux
Notre programme de recherche porte sur l’étude des propriétés électroniques du graphène. Le
graphène est un système constitué d’une couche monoatomique de graphite. Nous cherchons à
démontrer la possibilité d’observer des phases électroniques cristallines du graphène dues soit à la
cristallisation des électrons, soit à la cristallisation d’excitations topologiques appelées skyrmions. De
telles cristallisations devraient être possibles lorsque le graphène est soumis à un champ magnétique
transverse. De plus, ces structures cristallines devraient posséder des excitations collectives sans gap
appelées modes de Goldstone. Nous pensons que certains de ces modes devraient être détectables
expérimentalement.
Le graphène est constitué d’une seule couche atomique de
graphite. Des études expérimentales et théoriques récentes
ont démontré que ce système bidimensionnel a des propriétés
électroniques très différentes de celles du gaz d’électrons quasibidimensionnel
« conventionnel » formé dans les hétérostructures
de semiconducteurs. Dans le graphène, les électrons sont décrits
par l’équation de Dirac et non par l’équation de Schrödinger. De
plus, les électrons se comportent comme des particules chirales
sans masse car leur dispersion électronique est linéaire avec
le vecteur d’onde plutôt que quadratique. En plus de leur spin
électronique, les électrons possèdent également un pseudospin
qui vient du fait que le graphène a une structure cristalline en
forme de nids d’abeille qui peut être décrite par un réseau triangulaire
avec une base de deux atomes.
Figure 1. Densité électronique dans un cristal d’électrons formé en champ magnétique.
Les flèches indiquent l’orientation des pseudospins.
Parce que les énergies cinétiques et potentielles se comportent
de la même façon en fonction de la densité, il n’est pas possible
d’observer une cristallisation des électrons dans le graphène
sans la présence d’un champ magnétique transverse. Dans
ce projet, nous étudions la formation de différentes structures
cristallines par le gaz d’électrons bidimensionnel de graphène
et dans un système constitué de deux couches de graphène
superposées. Nous montrons que le cristal d’électrons est
l’état fondamental du gaz électronique dans le graphène pour
certaines valeurs du facteur de remplissage des niveaux de
Landau formés par le champ magnétique transverse.
Lorsque le premier niveau de Landau est rempli, chaque électron
ajouté au système génère une excitation topologique
appelée « skyrmion ». Cette excitation possède une charge
électrique ainsi qu’une texture de pseudospin en forme de
vortex. À très basse température, les skyrmions doivent cristalliser
pour former un cristal appelé cristal de Skyrme. Nous
espérons montrer qu’un tel cristal minimise l’énergie du gaz
électronique à certains remplissages des niveaux de Landau.
Nous espérons aussi montrer que ces cristaux de Skyrme
possèdent des excitations collectives impliquant un mouvement
de la position des skyrmions de même que des oscillations
dans la texture de pseudospin. À cause de la symétrie
particulière de la texture de pseudospin, nous croyons également
que plusieurs modes collectifs seront sans gap (« modes
de Goldstone ») en plus du mode de phonon qui est toujours
présent dans un cristal. Nous étudions finalement comment
la présence de ces modes collectifs modifie les propriétés de
transport du graphène et comment ils peuvent être détectés
expérimentalement.
Ce projet de recherche est fait en collaboration avec les
étudiants du groupe ainsi qu’avec les professeurs H. A. Fertig
(Indiana University) et A. H. MacDonald (Texas University
at Austin).
Le temps de calcul est fourni par le Réseau québécois de
calcul haute performance (RQCHP).
Références
• “Collective modes of CP(3) skyrmion crystals in quantum Hall ferromagnets”,
R. Côté, D.B. Boisvert, J. Bourassa, M. Boissonneault et H.A. Fertig,
Phys. Rev. B 76, 125320 (2007).
• “Pseudospin vortex-antivortex with interwoven spin textures in double-layer
quantum Hall systems”, J. Bourassa, B. Roostaei, R. Côté,
H.A. Fertig et K. Mullen,
Phys. Rev. B 74, 195320 (2006).