Correction TD1.pdf - Les CPGE de Loritz

Correction TD1.nb 2DL de SinL ⩵ TableNormalSeriesSinx, x, 0, k, k, 1, 9, 2x, x x36 , x x36 x5120 , x x36 x5120 x75040 , x x36 x5120 x75040 x9362880 L ⩵ AppendL, Sinxx, x x36 , x x36 x5120 , x x36 x5120 x75040 , x x36 x5120 x75040 x9362880 , SinxPlotEvaluateL, x, 0, Π,PlotStyle EvaluateTableDashingk, k, k, 0, 0.025, 0.0051.510.50.5 1 1.5 2 2.5 3 Graphics Suites récurrentes doubles :u0 ⩵ 1; v0 ⩵ N 2, 50;un_Integer :⩵ un 1 vn 1vn_Integer :⩵ un 1 vn 1 2∆n_Integer :⩵ vn un;On regarde les premières valeurs de ∆ :Tablen, ∆n, n, 0, 6 TableForm0 0.41421356237309504880168872420969807856967187537691 0.01789966618382645768334439154437312399186384522472 0.00003342660151417295258659451251002659689077666793 1.165700032844950808866067552586277708850 10 104 1.4176727055604162678639464894 10 215 2.096787 10 436 0. 10 50La convergence est plutot rapide... on obtient donc une valeur approchée de la limite à 5 chiffres pour n=3 et à 10 pour n=4 (on l’ameme à 20 chiffres).