Correction TD1.pdf - Les CPGE de Loritz

Correction TD1.nb 4SolveAlwaysG9 0, xc 551166320 , b 53396 , e 513 , a 1, d 11088 396 SériesPuisque n 6 3n 2 16 est équivalent à n en +∞, il faut que P(n) soit équivalent à n 3 en +∞.In[1]:=Px_ :⩵ x^3 a x^2 b x cIn[3]:=In[6]:=Out[6]=In[8]:=un :⩵ n^6 3n^2^1 6 Pn^1 3S ⩵ Seriesun, n, ∞, 2 a a 23 9 b3n 5 a381 2 a b9 c 3 1n 2 O 1SolveSeriesCoefficientS, 0 0, SeriesCoefficientS, 1 0, a, b, cn 3Solve::svars : Equations may not give solutions for all "solve" variables. Plus…Out[8]=b 0, a 0Fonction et fonction réciproqueIn[9]:=In[10]:=In[13]:=ClearAllf, xfx_ :⩵ Log1 x x x^2Plotfx, x, 1, 3, PlotRange 0, 332.521.510.5Out[13]=-1 1 2 3 Graphics Les racines du dénominateur sont 0 et −1. Donc f est définie pour x>1 et x≠0.In[17]:=Limitfx, x 0Out[17]= 1In[18]:=Out[18]=In[19]:=f’x11 x x x 2 Limitf’x, x 01 2 x Log1 x x x 2 2Out[19]= 3 2