Correction TD1.pdf - Les CPGE de Loritz

Correction TD1.nb 8In[101]:=G17, 205040302010Out[101]= Graphics 5 10 15 20 Une méthode plus élégante :Plutot que de calculer et recalculer plusieurs fois les termes, on peut les memoriser, ou meme construire la liste des termesconsecutifs :In[103]:=Fn_ :⩵ Whichn 1, 1, EvenQn, n 2, OddQn, 3n 1In[121]:=Hdepart_, iter_ :⩵L ⩵ depart; Fori ⩵ 0, i iter, i, L ⩵ L . y___, x_ y, x, Fx; LIn[123]:=H17, 20Out[123]=17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1La méthode : on part d’une liste avec le premier élément et par itération, on remplace la liste par elle−meme plus l’image dudernier élément.In[128]:=ListPlotH117, 30, PlotJoined True10080604020Out[128]= Graphics 5 10 15 20 25 30La conjecture de Syracuse est que quel que soit le terme initial la suite devient stationnaire, égale à 1.