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Décomposition comme somme de fonctionssimplesPour tout point P ∈ S on définit une fonction ϕ P comme unebosse en P qui s’annule sur les points adjacents.Analyse numérique dutablaSylvain M<strong>au</strong>geaisPrésentation dusystèmeMise en équationRésolution numériqueRésultat et critiquesOn cherchera à approcher la solution u de notre système physiquepar une fonction de la formeu(x, y, t) ≈ ∑ P∈Sλ P (t)ϕ P (x, y)où les λ P ne dépendent que du temps.
Formulation variationnelleAnalyse numérique dutablaSylvain M<strong>au</strong>geaisPrésentation dusystèmeMise en équationRésolution numériqueRésultat et critiquesIl reste à identifier les λ P ! Pour cela, on considère l’équation desondes∂ 2 ( (u∂t 2 = div ρ∇ u + η ∂u ))− f (t)g∂t
Page 1 and 2: Analyse numérique dutablaSylvain M
Page 3 and 4: PrésentationConsidérons le systè
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