par Marc GOUTAUDIER, février-mars 2006 (n°335-336), p37-43

D É C O U V E R T E N ° 3 3 5 - 3 3 6 F É V R I E R - M A R S 2 0 0 641FIGURE 3a)Point de Lagrange L4.En théorie et sans aucune hypothèsesur les masses en présence, un corpsplacé au point de Lagrange L4 ou L5(ici L4) et pourvu d'une vitesseadéquate, décrira autour du centre de masseune trajectoire similaire à celle des deux autrescorps. À tout moment, les distances entre les corpsconservent entre elles des rapports constantset le triangle dessiné par les trois corps demeureéquilatéral.Sans vitesse initiale, les corps chutent vers leur centrede masse a) ; si les corps possèdent des vitessesperpendiculaires à la direction du centre de masse,ils peuvent tourner autour en décrivant des trajectoireselliptiques b) ou, dans un cas idéal des cercles c).b)c)porte quelle planète et du Soleil, ou mêmeencore d'un satellite et de sa planète, estaujourd'hui nommé « astéroïde troyen » ou« satellite troyen ». On connaît aujourd'huinon seulement des troyens de Jupiter, maisaussi de Mars, de Neptune et de certains satellitesde Saturne. Plus proches de nous, delégères concentrations de poussière ont étéobservées aux points L4 et L5 du systèmeTerre-Lune.Stabilitéautour des points de LagrangeIl n'est pas surprenant de constater que,parmi les cinq points de Lagrange, seuls lespoint L4 et L5 sont privilégiés. Autour d'euxse créent des îlots de stabilité aptes à hébergerdes astéroïdes peu massifs.L'étude de Lagrange ne se préoccupait pasdes masses en jeu, ni des conséquencesinduites par les perturbations légères qu'un telsystème subit en pratique, mais ses successeursmontrèrent clairement que de tels équilibresne sauraient être stables : un léger écartdes corps en position ou en vitesse les rompraitfatalement. Il est néanmoins possible derestreindre le problème en supposant que l'undes corps soit si peu massif par rapport auxdeux autres qu'il n'exercerait aucune actionsur eux. Dans ce cas, si les points L1, L2, L3demeurent instables, les positions L4 et L5siègent au sein de zones de stabilité au traversdesquelles des corps peu massifs peuvent semaintenir durablement. Cette stabilité n'esttoutefois possible que si l'un des deux premierscorps est beaucoup plus massif quel'autre : sa masse doit être au moins vingt-cinqfois plus importante. Les librations (oscillations)des astéroïdes troyens autour des pointsL4 ou L5 sont extrêmement variées. Les corpsdécrivent des courbes compliquées autour deces points mais restent confinés à l'intérieurde régions dont les contours évoquent laforme d'un têtard (fig. 4).C'est en réalité la force de Coriolis, s'appliquantsur tout corps en mouvement dans unrepère tournant, qui est responsable de la stabilité.Lorsque l'astéroïde troyen se déplacedans le sens direct autour de L4 ou L5, la forcede Coriolis entre en jeu et, au lieu de s'écarterde ce point, l'astéroïde tourne alors autour.Par extension, un astéroïde peut aussi fairedes allers-retours entre les points L4 et L5.Dans ce cas, sa trajectoire reste confinée dansune zone en forme de fer à cheval qui épousela trajectoire de la planète et qui englobe lespoints L4, L3 et L5. Toutefois, on ne parle pasdans ce cas d'« astéroïdes troyens » mais plusgénéralement d'« astéroïdes co-orbitaux ».