Chapitre 10 Rotation d'un corps rigide

I =I =∫a∫−adm rλ dxa∫00I ′ = 3I= 4,00λa22I = 2λdxa∫I = 2λx2 22( x + a ( tan 30°) )2 22( x + a ( tan 30°) )dx+ 2λa302avec :( tan 30°)3x a22 aI = 2λ|0+ 2λa ( tan 30°) x |033a32 4I = 2λ+ 2λa ( tan 30°) = λ a33Pour l'ensemble du triangle :a∫232et : dm = λ dxdxr= x2+ b2= x2+ a2( tan 30°)2#29) Figure 11.48• Une sphère pleine tournant autour de son centre de masse :2 2I CM= m R5• Si la sphère tourne autour d’un autre axe :2I = I + m havec : h = R +I = ICMCM+ m h2325R = R22 2= m R525+ m R42133= m R20• Une tige tournant autour de son centre de masse12 3 2I CM= m( 3R) = m R12 4• Moment d’inertie total133 3 281Itotal = Isphères + Itige= 2⋅ m R + m R = m R = 14,1m R20 4 2022 2 2 215