Chapitre 10 Rotation d'un corps rigide

) Chaque point des objets ne monte à la même hauteur. En considérantuniquement la hauteur à laquelle montent les centres de masse des objets, laconservation de l’énergie s’applique facilement :( à θmax)0 + Mg hMg hdisquedisqueK0+ mg h+ mg h+ UtigeE00gtige=12= E= K + U=I12totalItotal2ωg2ω + 0( à θ = 0°)(1)Trouvons les hauteurs des centres de masse de la tige et du disque :axeh tigeLCM tigeθ maxL h = ( L + R) − ( L + R) cos 30°= ( L + R)( 1−cos 30°)hdisquetigeL=2( 1−cos 30°)H disqueRCM disqueRDans l’équation (1) :Mg hMggdisque1 2+ mg htige= Itotalω2L2( L + R)( 1−cos30°) + mg ( 1−cos30°)⎧L ⎫2 ⎭12⎛ v ⎞⎝ L + 2R⎠car le point( 1−cos30°) + ⎨M( L + R) + m ⎬ = Iv mtotal ⎜ ⎟ ⇒ = 1,59s⎩(1)=12Itotal22⎛ v ⎞⎜ ⎟⎝ L + 2R⎠lepluséloignéestL + 2R21