Tantárgy neve Diszkrét matematika Tantárgy kódja PM4101L6 ...
Tantárgy neve Diszkrét matematika Tantárgy kódja PM4101L6 ...
Tantárgy neve Diszkrét matematika Tantárgy kódja PM4101L6 ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Tantárgy <strong>neve</strong><br />
Kalkulus<br />
Tantárgy kódja<br />
PM4104L6<br />
Meghirdetés féléve 2<br />
Kreditpont 6<br />
Összóraszám (elm+gyak) 18<br />
Számonkérés módja<br />
kollokvium<br />
Előfeltétel (tantárgyi kód)<br />
Tantárgyfelelős <strong>neve</strong> Dr. habil. Gát György, a mat.tud. kandidátusa<br />
Tantárgyfelelős beosztása főiskolai tanár, egyetemi docens<br />
1. A tantárgy általános célja és specifikus célkitűzései<br />
A hallgatók ismerjék meg az alapvető fogalmakat, tételeket az analízis körében. Az<br />
előadáson tanultak gyakorlati alkalmazása.<br />
2. A tantárgy tartalma<br />
Halmazok, relációk és függvények. Rendezett halmazok. Valós számok axiómarendszere.<br />
Természetes, egész és racionális számok. Hatványozás. Nyílt és zárt halmazok. Komplex<br />
számok. Számosság.<br />
Sorozatok konvergenciája. Határértéktételek sorozatokra. Sorok konvergenciája, abszolút<br />
és feltételes konvergencia. Konvergencia kritériumok. Függvény határértéke,<br />
folytonossága és egyenletes folytonossága. Kompaktság és jellemzése. Kompakt<br />
halmazon folytonos függvények tulajdonságai. Függvénysorok pontonkénti és egyenletes<br />
konvergenciája. Hatványsorok. Elemi függvények.<br />
Egyváltozós függvények deriváltja, primitív függvénye. Differenciálási szabályok.<br />
Középértéktételek és egyenlőtlenségek. Határfüggvény és összegfüggvény differenciálása.<br />
Függvényvizsgálat, elemi függvények. Taylor formulák. Szélsőérték-számítás.<br />
Egyváltozós függvények Riemann-integrálja. Integrálhatósági kritériumok. Integrálható<br />
függvények főbb osztályai. Az integrál alaptulajdonságai. Newton-Leibniz-formula.<br />
Parciális és helyettesítéses integrálás. Racionális törtfüggvények integrálása. Korlátos<br />
változású függvények, ívhossz. Riemann-Stieltjes-integrál. Improprius integrálok.<br />
3. Évközi ellenőrzés módja<br />
Két zárthelyi dolgozat, mely eredménye beleszámít a vizsgajegybe.<br />
4. A tárgy előírt külső szakmai gyakorlatai<br />
-<br />
5. A kötelező ill. ajánlott irodalom<br />
Császár Á.: Valós analízis I., Tankönyvkiadó, Budapest, 1984.<br />
Leindler L. - Schipp F.: Analízis I., ELTE egyetemi jegyzet.<br />
Rudin W, A <strong>matematika</strong>i analízis alapjai, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1978<br />
6. A tantárgy tárgyi szükségletei és ellátása<br />
-<br />
36
Change language