Bahan-GG-4

Bagian KeempatGD2211 IHG 2Reduksi Data Sudut,Asimut dan JarakDosen :Kosasih PrijatnaWedyanto Kuntjoro

PENENTUAN POSISISatelitSLR, GPS, Galileo, GLONASS, INSARAstronomikPengamatan bintang/matahari, VLBITerestrialPolar, Poligon, Triangulasi, Triangulasi, dsb.InersialFotogrametrik

Metode TerestrialHitungan penentuan posisi secara geodetik berdasarkan data jarakdan sudut (horisontal dan vertikal) dapat dilakukan di :Permukaan bumi (3D)•sistemkoordinattoposentrik sistem koordinat geodetik• data sudut dipengaruhi oleh efek gravimetrikPemukaan ellipsoid referensi (2D)•sistemkoordinatgeodetik• data sudut dan jarak dipengaruhi efek gravimetrik dan geometrikBidang proyeksi peta (2D)•sistemkoordinatproyeksi peta sistem koordinat geodetik• data sudut dan jarak dipengaruhi oleh efek proyeksi petaSebelum hitungan posisi, perlu proses reduksi data

Arah (Asimut) & Sudut Horisontal• Ketika mengukur arah atau sudut horisontal, sumbu vertikal alattheodolit pada kedudukan berimpit dengan arah vektor gayaberat.• Arah vektor gayaberat tidak berimpit dengan normal ellipsoid.• Agar arah atau sudut horisontal mengacu ke ellipsoid referensi,arah dan sudut tersebut harus dikoreksi dengan efek defleksivertikal.• Selain itu, untuk posisi target bidik di atas ellipsoid, titik targetdan proyeksinya di permukaan ellipsoid tidak terletak pada bidangnormal yang sama apabila dilihat dari alat theodolit (skew-normalcorrection).• Demikian pula, arah ke titik target seharusnya adalah arah garisgeodesik, bukannya arah irisan normal (koreksi irisan normalgeodesik).

Skew−Normal Correction δh⎛ h′′ ρ′ ′22δh= ⎜2 e sin α12cosα12ϕ2⎝ Mcosm⎞⎟⎠h 2 = tinggi geodetik titik P 2α 12 = asimut sisi P 1 P 2ϕ 2 = lintang geodetik titik P 2M 1 + MM 2m =2M 1 dan M 2 masing-masing adalahradius lengkung meridian padatitik P 1dan P 2

Koreksi Irisan Normal−Geodesik δgδg′′=⎛⎜eρ′ ′⎝2s2cos2ϕ12Nm2msin 2α12⎞⎟⎠s = jarak P 1 ke P 2ϕ1 + ϕϕ = 2m2N 1 + NN 2m =2N 1 dan N 2 masing-masingadalah radius lengkungirisan normal di P 1 dan P 2

Koreksi Efek Defleksi Vertikal δθδθ′′= −( ξ α − η cos ) cot zsin 12 1 121 αξ 1 ,η 1 = komponen defleksivertikal di P 1z = sudut zenit dari titikP 1 ke P 2

Total Koreksi Asimut/Sudut HorisontalAsimutmeridianα12P 1P 2Sudut Horisontalα12αu 12 == αu12+ δh+ δg+asimut sisi P1P2δθukuranP 2β 123P 1meridianββu u u123= α13− α12βu 123= sudut horisontal ukuran( δh− δh) + ( δg− δg) + ( δθ − )u123 = β123+ 13 12 13 12 13 δθ12P 3

Sudut Zenit• Hasil pengukuran sudut zenit hanya dipengaruhi oleh efek gravimetrik.• Agar sudut zenit mengacu ke arah normal ellipsoid, sudut tersebutharus dikoreksi oleh efek defleksi vertikal.θ = defleksi vertikalP 2θz 12topografiuz 12P 1zz( ξ cosα+ η α )12 = z12u + 1 12 1sinu12= sudut zenit ukuran di P 112a rahg ayaberatnormalellipsoidξ 1 ,η 1 = komponen defleksi vertikal di P 1α 12 = asimut geodetik sisi P 1 P 2

Jarak Ruang• Dalam hal ini reduksi dilakukandari jarak ruang l ke jarak dipermukaan ellipsoid SS=Rψ =⎛⎜⎝ 2R−1 l2 sinoR⎞⎟⎠lo=dengan :⎡⎢ 2l − ∆h⎢⎢⎛ h11 ⎞⎜ ⎟⎜⎛ + 1 +⎢⎣⎝ R ⎠⎝2h2R⎤⎥⎥⎞⎟⎥⎠⎥⎦12∆h= h 2 − h 1R 1 + RR = 22R 1 dan R 2 masing-masing adalah radius Euler dititik-titik P 1 dan P 2

Reduksi dari Ellipsoid ke Permukaan Bumi• Sudut dan jarak yang diperoleh dari data koordinat geodetik atau peta,nilainya tidak sama dengan sudut dan jarak di permukaan bumi.• Pada beberapa kasus perlu dilakukan hitungan untuk mereduksi sudut danjarak dari koordinat geodetik ataupun dari peta ke sudut dan jarak dipermukaan bumi.• Contoh :- pengecekan alat ukur- stake out• Prosedur reduksi dapat dilakukan dengan menggunakan inversi darirumus-rumus reduksi yang telah dibahas sebelumnnya.