MODUL

KB 4 ~ Pecahan bentuk aljabar
4.1.2 Pecahan bentuk aljabar dengan penyebut berbeda
Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar hanya bisa dilakukan jika memiliki
penyebut yang sama. Lalu bagaimana jika penyebut pecahan tersebut berbeda? Apa yang
harus kamu lakukan? Untuk menjawabnya, mari mengingat kembali identitas perkalian
yang pernah kamu pelajari.
Untuk setiap a ∈ R, maka berlaku:
47
a × 1 = 1 × a = a
Sehingga, 1 disebut sebagai elemen identitas perkalian
a × 1 a = 1 a × a = a a = 1
Sehingga, 1 disebut sebagai elemen invers perkalian
a
Elemen identitas perkalian tersebut akan digunakan pada penjumlahan dan
pengurangan pecahan bentuk aljabar dengan penyebut berbeda, tujuannya untuk
menyamakan penyebut pecahan bentuk aljabar tersebut. Langkah yang dilakukan adalah
dengan mengalikan pecahan bentuk aljabar tersebut dengan suatu pecahan yang bernilai
sama dengan 1 (penyebut dan pembilang bernilai sama) untuk mendapatkan KPK dari
penyebut pecahan bentuk aljabar yang dimaksud. Supaya lebih memahami, pelajari
contoh berikut
Contoh :
Hitunglah penjumlahan dari 3 7
2
5
Soal tersebut memiliki penyebut yang berbeda, yaitu 7 dan sehingga harus
disamakan terlebih dahulu dengan cara mengalikan pecahan bentuk aljabar tersebut
dengan suatu pecahan yang bernilai sama dengan 1 (pembilang dan penyebut bernilai
sama) untuk mendapatkan KPK dari 7 dan , maka diperoleh :
3
7
5
x = 3 7 ×
= x
1 x
=
x x
x 35
1 x
35
1 x
5
x × 7 7
2x
2x = 1 dan 7 7
nilai dari soal tersebut
= 1, sehingga tidak merubah
Aturan penjumlahan dengan penyebut sama
Bagaimana, apakah kamu memahami konsep dari penjumlahan dan pengurangan pecahan
bentuk aljabar dengan penyebut berbeda pada uraian di atas, untuk lebih memahaminya,
pelajari uraian contoh berikut.
Tidak ada kenikmatan kecuali setelah kepayahan
51 1 Modul Matematika SMP