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20 CAPITOLO 1. PRECURSORI Dupla sesquialtera est, quando maior numerus continet minorem bis, et alteram eius partem, sicut quinque ad duo, quia quinarius continet Binarium bis cum una medietate. Multiplex superpartiens est, quando maior numerus continet minorem multotiens cum aliquibus partibus. Cuius species sunt, dupla superbipartiens, Dupla supertripartiens, et cetera. uel tripla superbipartiens, tripla supertripartiens. Dupla superbipartiens est quando maior numerus comprehendit minorembis, cum duabuspartibus, ut octo, adtria. Quiaoctocomprehendit tria bis cum duabus tertijs, et sic de singulis speciebus fiat operatio. Et cognoscitur proportio hoc modo. Nam si propositi sunt quot libet numeri, si fuerint adinuicem aequales, erit proportio aequalitatis, ut dicendo, duo, et duo, tria, et tria. Si uero fuerin inaequales, Diuidatur maior per minorem, et Quotiens est denominatio proportionis, ut si diuiserimus .8. per .3. erit quotiens .2. cum duabus tertijs. Quare erit proportio dupla superbipartiens. Item si diuisero .6. per .2. proueniunt tria in Quotiente. ergo proportio tripla. et sic fiat operatio in omni specie cuiuslibet generis. Testo 1.4 (Nepero, Rabdologia [12], pp.16–17) Numerorum itaque invicem multiplicandorum alterutrum (praesertim maiorem) inter Virgulas (per primam secundi hujus) constitue: alterum in charta scribe, ducta infra illum linea. Deinde sub qualibet figura chartae, scribatur multiplum illud inter Virgulas repertum, quod figura illa tamquam quotumus denominat: ita ut dextimae omnium multiplorum notae, vel sinistimae aequatae decussatim seu oblique altera alteram eo ordine sequantur, quo figurae illae denominantes illa; sic disposita multipla Arithmetice addantur; proveniet multiplicationis productum. Ut sit annus Domini 1615 per 365 multiplicandus. Numerus ille in tabulam redigatur, hic in charta statuatur ut a margine. Tabulati numeri triplum, sextuplum et quintuplum ordinesumendaessefiguraenumeriinchartascripti3,6,5, tamquam quotumi indicant. Triplum itaque numeri 1615 quod e Virgulis scribitur est 4845; sextuplum quod est 9690, et quintuplum, 8075, decussatim scribantur sub suis quotumis 3, 6, 5, sive sub eis respective incipiendo, ut in primo Schemate, sive desinendo, ut in secundo. Non enim refert, modo sinistimae figurae aequatae eodem ordine decussatim progrediantur, quo dicti indices seu quotumi. His multiplis ita ordine dispositis, addentur eadem Arithmetice, et proveniet 589475, numerus optatus, et ex multiplicatione productus.
Bibliografia [1] F. Cajori: History of Mathematical Notations I. Notations in Elementary Mathematics. Open Court, La Salle, Illinois (U.S.A.), (1974); ristampa dell’originale pubblicato nel 1928 dalla stessa casa editrice. [2] Archimede Opere, a cura di Attilio Frajese. UTET, Torino (1974). [3] P. Delsedime: L’infini numérique dans l’Arénaire d’Archimède. Arch. Hist. Exact Sciences 6, 345–359, (1970). [4] C.G. Knott (curatore): Napier Tercentenary Memorial Volume Longmans, Londra, (1915). [5] D.E. Smith: The law of exponents in the works of the sixteenth century. In [4], pp. 81-91. [6] G. Flegg, C. Hay, B. Moss: Nicholas Chuquet, Renaissance Mathematician. D. Reidel, Dordrecht, (1984). [7] A. Aubry: Les logarithmes avant Neper. L’Enseignement Mathém. 8, 417– 432, (1906). [8] G. Vacca: The first Napierian logarithm calculated before Napier. In [4], pp. 163-164. [9] A. Marre: Notice sur Nicolas Chuquet et son Triparty en la Science des Nombres.Bull. Bibl. e di St. d. Sc. Mat. e Fis.(Boncompagni)13, 555–659; 693–814, (1880). [10] C.Naux: Histoire des Logarithmes de Neper a Euler. Tome I. La découverte des logarithmes et le calcul des premières tables. Blanchard, Parigi, (1966). [11] I. A. Magini: De Planis Triangulis. Liber Unicus. Ciotti, Venezia, (1592). [12] I. Neper: Rabdologiae, seu Numerationis per Virgulas. Fac-simile dell’originale del 1617, O. Zeller, Osnabrück, (1966). 21
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