APPENDICE QUESITI ESAME DI STATO - IBN Editore

More documents

Recommendations

Info

272 APPENDICE 2) Calcolo dei lati del triangolo sferico AXB (Fig. 1): A) Calcolo angoli α e β alla base: α = RiAB - RiAX = 67,8° - 45° = 22,8° = β (essendo anche RiBX = 45°) 3) Calcolo della distanza ortodromica dAX = dBX: Applichiamo il teorema di Eulero al triangolo sferico AXB (Fig.3): cos dAX = cos dBX cos dAB + sen dBX sen dAB cos β = = cos dAX cos dAB + sen dAX sen dAB cos β ed estrapoliamo il lato dAX: cos dAX(1- cos dAB) = sen dAX sen dAB cos β send cosd tand AX AX AX 1−cos dAB = send cosβ AB 1−cos dAB = = send cosβ AB 1−cos 41, 4 sen 41, 4 cos22, 8 dAX = tan -1 (0,40898) = 22,288° = 1337,3 NM = 0, 40898 4) Conoscendo le coordinate (φA; λA) del punto di partenza e la distanza percorsa, possiamo trovare le coordinate del punto di incontro X: A) Per il calcolo della latitudine di X, applichiamo il teorema di Eulero al triangolo sferico PAX (Fig.4): cos CX = cos CA cos dAX + sen CA sen dAX cos RiAX = = cos (90-φA) cos dAX + sen(90- φA) sen dAX cos RiAX = = sen φA cos dAX + cos φA sen dAX cos RiAX = = sen 45 cos 22,28 + cos 45 sen 22,28 cos 45 = 0,843 CX = cos -1 (0,843) = 32,45° ma CX non è altro che la colatitudine di X e quindi: φX = 90° - 32,45° = 57,55° = 57° 33’ N B) Per il calcolo della longitudine di X, applichiamo la regola di Viète allo stesso triangolo: cot dAX sen CA = cos CA cos Ri + sen Ri cot ∆λAX da cui: cot dAX cos ϕA −sen ϕA cosRi cot ∆ λAX = senRi ed infine, ricaviamo: cos ϕA senϕ A cot ∆ λ AX = − senRi tand tanRi AX
sostituendo i valori, otteniamo: cos 45 sen 45 cot ∆ λ AX = − = 1, 747 sen45 tan22, 17 tan 45 da cui: tan ∆λAX = 1/ 1,747 = 0,572 ∆λAX = tan-1(0,572) = 29,78° E = 29° 47’ E a cui assegniamo lo stesso segno di ∆λ. Quindi la longitudine del punto stimato sarà: + ∆λ λ A AX λ X = = Quesito E 08° 00'E 29° 47'E + + ( + ) = 037° 47'E + QUESITI ESAME DI STATO 273 I satelliti della costellazione GPS hanno un periodo orbitale di 11 ore 57 minuti e 58 secondi e semiasse maggiore 26.560 km. Da una stazione di controllo al suolo si rileva che uno dei satelliti ha un periodo di 11 ore 54 minuti e 04 secondi. Il candidato determini il nuovo valore del semiasse maggiore dell'orbita. 1) Calcolo del semiasse minore: Poiché il periodo orbitale di un satellite è dato da: 3 a T = 2 π GM ove la costante gravitazionale della terra: GM = 3,986×10 14 m 3 /sec 2 a = semiasse maggiore orbita estrapolando il semiasse a: 2 T a 3 GM ⎟ ⎛ ⎞ = ⎜ ⎜ ⎝ 2 π ⎠ Sostituendo il nuovo valore del periodo orbitale: T = 11h 54 m 04s = 42.844 s avremo: 42. 844 a 3 14 ⎛ ⎞ 3 8 14 3 22 = 3, 986 × 10 ⎜ = 1, 855× 10 × 10 = 1, 855× 10 = 2 3, 14 ⎟ ⎝ × ⎠ = 26471657 m= 26. 471, 6Km 2 2) Calcolo delle quote relative al passaggio al Perigeo ed all’Apogeo: HP = F1P –R = (OP - F1P)–R =(a–c)– R = a(1 – c/a) – R = a(1-e) – R HA = a(1+e) – R
Page 1 and 2: SESSIONE 2002 - 2003 Quesito A QUES
Page 3 and 4: λ FIX − λ ϕ A = 11° 04'54" E
Page 5 and 6: QUESITI ESAME DI STATO 267 • Ripo
Page 7 and 8: QUESITI ESAME DI STATO 269 Sovrappo
Page 9: Quesito D Un aeromobile parte da A
Page 13 and 14: TH = MH + VAR = 312° + (-7°) = 30
Page 15 and 16: Quesito B QUESITI ESAME DI STATO 27
Page 17 and 18: 7) Calcolo coordinate del punto H:
Page 19 and 20: QUESITI ESAME DI STATO 281 c = 90°
Page 21 and 22: 5) Calcolo ora locale di partenza d
Page 23 and 24: ϕ − ϕ N P = 40° 30'N = 41° 40
Page 25 and 26: VD = THO /TAS = 275°/295 Kts PD =
Page 27 and 28: ETAS ≡ TAS = 295 Kts GSOR = ETAS
Page 29 and 30: e infine ricaviamo: sen ∆λ tanRi
Page 31 and 32: 9) Calcolo velocità al suolo del v
Page 33 and 34: LMTB= SR - 30’ = 06:09:36 - 00:30
Page 35 and 36: QUESITI ESAME DI STATO 297 Utilizze
Page 37 and 38: L'angolo che esprime la differenza
Page 39 and 40: dAM = cos -1 (0,85914) = 30,779° =
Page 41 and 42: ϕ + ∆ϕ / 2 = 00° 0, 9'N ϕ N m
Page 43 and 44: B) Volendo disegnare i paralleli φ
Page 45: ZT − λ M h M = 07 = UTC = 06 : 2

APPENDICE QUESITI ESAME DI STATO - IBN Editore

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?