STUDIO DEL BOSONE DI HIGGS NEL CANALE γγ CON IL ...

4 Il bosone di Higgs
dove
γ 5 ≡ iγ 0 γ 1 γ 2 γ 3 .
Il MS, infatti, tratta in maniera differente tali componenti (si dice che è leftright
asimmetrico). Per i leptoni, la componenete sinistra compare infatti
come doppietto di isospin debole
νl
l −
dove l− indica il generico leptone carico negativamente (elettrone, muone,
tau) e νl il neutrino corrispondente. La componente destrorsa del leptone è
invece un singoletto, lR e νlR. Inoltre, per tener conto dei risultati sperimentali
ottenuti alla fine degli anni ’50 in relazione agli studi sul decadimento β,
nel MS si postula che il neutrino non abbia componente destrorsa, νlR = 0.
Ciò equivale ad assumere che il neutrino abbia elicità negativa e massa nulla.
I quark sono introdotti nella teoria in maniera analoga ai leptoni. Si
hanno anche qui tre generazioni, e le componenti sinistrorse sono
Ui
D ′ i
dove i è l’indice di colore, U il generico quark di tipo up (up u, charm c, top
t), D ′ una combinazione lineare dei corrispettivi quark di tipo down (down
d, strange s, bottom b). I coefficienti di tale combinazione si ricavano dalla
matrice di Kobayashi-Maskawa. Le componenti destrorse saranno UiR, DiR.
Il MS è gauge invariante, ed il gruppo di trasformazioni si identifica con
il prodotto SUL(2) ⊗UY (1). Il primo fattore si riferisce al settore left (da cui
l’indice L), il secondo all’invarianza della teoria rispetto alle trasformazioni
che coinvolgono l’ipercarica Y , che compare nella relazione
Q = Y
2
L
L
+ Tw3
(1.3)
dove Q è la carica elettrica 1 della particella in esame, Tw3 la terza componente
dell’isospin debole. Invertendo, si ottiene l’ipercarica
Y = 2(Q − Tw3) (1.4)
È questo il settore della teoria che ha collegamenti, sotto questa forma non
ancora espliciti, con l’elettrodinamica quantistica. I campi che mediano le
interazioni formano un tripletto W µ = (W 1 µ , W 2 µ , W 3 µ ) per la parte relativa a
SUL(2), mentre si ha un sigoletto Bµ per il settore invariante sotto UY (1).
1 in unità di carica elettronica e