STUDIO DEL BOSONE DI HIGGS NEL CANALE γγ CON IL ...

14 Il bosone di Higgs
dove ∆r è il fattore di correzione radiativa a cui si è accennato in precedenza.
Esso è stato calcolato da F. Jegerlehner [4], e risulta dipendere
dalla massa del quark top, dall’eventuale esistenza di nuovi doppietti
di quark o leptoni pesanti, e dalla massa del bosone di Higgs. Quindi,
in generale,
∆r = f(log mHiggs, mtop, . . .) (1.43)
È istruttivo considerare in questo ambito la figura 1.1, in cui si mostra la
regione nel piano mHmt compatibile con l’esistenza del bosone di Higgs.
La massa del quark top è ricavata da misure effettuate al Tevatron di
Chicago. Analoghe considerazioni valgono per la figura 1.2, in cui è
utilizzato il valore della massa della W ± . La conoscenza di ∆r fornisce
indicazioni indirette sulla massa dell’Higgs attraverso la (1.43).
1.4 I decadimenti del bosone di Higgs.
Al prim’ordine della teoria perturbativa, rimanendo cioè a livello dei diagrammi
ad albero, avremo [6]
• decadimento in coppia fermione-antifermione; l’ampiezza di decadimento
risulta essere
Γ(H → ff) = NcGFm2 fmH 4π √
1 −
2
4m2 f
m2 3/2 (1.44)
H
dove Nc = 1 per i leptoni, Nc = 3 in caso di quark (effetto dovuto al
colore).
• decadimento in coppia W + W − ; l’ampiezza è
√
1 − xW
dove
Γ(H → W + W − ) = GFm 2 W mH
8π √ 2
xW
2mW
xW =
mH
2
.
(3x 2 W − 4xW + 4) (1.45)
• decadimento in coppia Z0Z 0 ; l’espressione è perfettamente analoga al
caso precedente a patto di sostituire xW, mW con xZ, mZ, con ovvio
significato dei simboli, dividendo a denominatore per un ulteriore fattore
2. Ciò è dovuto a questioni di statistica, dato che in questo caso
lo stato finale è composto da due particelle identiche. Avremo dunque:
Γ(H → Z 0 Z 0 ) = GFm 2 Z mH
16π √ 2
√ 1 − xZ
xZ
(3x 2 Z − 4xZ + 4) (1.46)