Download dell'articolo in versione integrale - Accademia Nazionale ...
Download dell'articolo in versione integrale - Accademia Nazionale ...
Download dell'articolo in versione integrale - Accademia Nazionale ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
l’analisi matematica <strong>in</strong> italia fra le due guerre 301<br />
(nella (6.11) @u=@ν è sostituita da γ)edè possibile dimostrare che sussiste la (6.8), con γ al posto di @u=@ν,<br />
per ogni ϕ ∈ C 2 (Ω). Resta così provata l’esistenza di una soluzione debole u del problema (6.1), (6.2),<br />
che Amerio dimostrò, <strong>in</strong> seguito, essere, <strong>in</strong> opportune ipotesi di regolarità per f e g, una soluzione <strong>in</strong> senso<br />
classico, con γ = @u=@ν (Amerio, 1945) [1].<br />
Si comprende, trasportando le cose dette ad operatori differenziali l<strong>in</strong>eari (anche non ellittici) ed a<br />
problemi al contorno del tutto generali, quanto sia vasta la tematica cui i metodi di Picone dettero luogo.<br />
Molti dei problemi che essi orig<strong>in</strong>arono sono stati risolti dai suoi allievi e dagli allievi di questi.<br />
Picone può, a buon diritto, essere considerato, assieme a K.O. Friedrichs (1901-1983)<br />
ed a S.L. Sobolev (1908-1989), uno dei «padri» della moderna teoria dei problemi al<br />
contorno per le equazioni differenziali l<strong>in</strong>eari.<br />
7. L’Aerod<strong>in</strong>amica transonica e l’equazione di tipo misto. F. Tricomi<br />
Francesco Tricomi (1897-1978), ancora giovanissimo, si pose, nel 1920, il problema<br />
di studiare un’equazione l<strong>in</strong>eare alle derivate parziali la quale fosse di tipo misto, cioè<br />
ellittica <strong>in</strong> una regione del piano x, y, iperbolica <strong>in</strong> quella complementare e parabolica<br />
sulla frontiera comune alle due regioni. Egli ebbe l’idea, rivelatasi <strong>in</strong> seguito veramente<br />
felice, di scegliere l’equazione (oggi detta di Tricomi)<br />
(7.1) yu xx + u yy =0;<br />
ellittica per y>0, iperbolica per y