Capitolo 21: Il Modello dell'Utilità Scontata

appartenenti alla linea di uguale consumo. Di conseguenza, il consumatore preferisce distribuire
equamente il consumo nei due periodi.
Se r > ρ, la scelta intertemporale ottima si colloca alla sinistra della linea di uguale consumo. Ciò
implica che il consumo nel periodo 2 è maggiore del consumo nel periodo 1. Viceversa, quando r <
ρ, il punto di ottimo si trova alla destra della linea di uguale consumo e il consumo nel periodo 1 è
maggiore del consumo nel periodo 2. La scelta di allocazione ottima del consumo nei due periodi,
dunque, è influenzata dalla relazione tra tasso di sconto soggettivo e tasso di sconto di mercato.
Verifichiamo questa conclusione con il seguente esempio numerico.
Data la dotazione iniziale di reddito pari a 40 nel periodo 1 e 40 nel periodo 2, ipotizziamo che il
tasso di interesse sia inizialmente nullo (come nella figura 21.2). Assumiamo che ρ sia uguale a 0.2
(20%), e che le preferenze siano quelle dell’equazione 21.1. Potete verificare che il punto di ottimo
si colloca lungo la linea di uguale consumo per un tasso di interesse del 20% (ovvero, quando il
tasso di sconto soggettivo è uguale al tasso di sconto di mercato).
21.2
I valori corrispondenti di prestito e risparmio sono illustrati nella figura 21.3 (Ricordiamo che per
definizione il tasso di rendimento è pari ad 1 più il tasso di interesse). La curva inclinata
negativamente rappresenta la domanda netta di consumo nel periodo 1, mentre quella inclinata
positivamente è la domanda netta di consumo nel periodo 2. Notiamo che le due curve intersecano
l’asse delle ascisse in corrispondenza di un tasso di interesse pari al 20%.
21.3:
Se ripetiamo il nostro esempio per un tasso di sconto soggettivo maggiore (ρ = 0.4), otteniamo la
figura 21.4. Osservate differenze e similitudini tra le figure 21.3 e 21.4.