航海中天文觀測船位系統之計算整合及其軟體開發 - 國立臺灣海洋大學

VSOP87 與 JMM 之 差 別 在 於 其 利 用 週 期 項 直 接 計 算 天 體 日 心 座 標 , 省 去 了
計 算 軌 道 要 素 以 及 攝 動 修 正 量 的 步 驟 。 其 計 算 程 序 如 圖 四 所 示 , 其 中 ,I 為 各 步
驟 之 輸 入 變 數 ,O 為 輸 出 變 數 , 而 節 點 T 為 步 驟 1 之 輸 出 變 數 , 節 點 S 則 為 步
驟 3 之 輸 出 變 數
步 驟 1. 計 算 J2000.0 之 儒 略 千 禧 年 (τ );
將 世 界 時 轉 換 成 地 球 時 之 時 間 差 , 係 以 式 (1) 與 (2) 計 算 而 得 , 繼 而 利 用 式 (22)
求 得 J2000.0 之 儒 略 千 禧 年 (τ )。
JDN - 2451545.0
τ = (22)
365250
式 中 ,JDN: 儒 略 日 ;τ : 儒 略 千 禧 年 , 曆 元 為 J2000.0。
步 驟 2. 計 算 地 球 日 心 黃 道 座 標 L
0
、 B 0
及 R
0
;
由 於 地 球 日 心 黃 道 座 標 之 各 變 數 解 法 均 相 同 , 此 處 僅 以 地 球 日 心 黃 經 ( L
0
)
說 明 之 。 為 求 得 地 球 日 心 黃 經 , 須 分 別 求 得 L0、L1、L2、L3、L4 及 L5 等 數 值 ,
帶 入 式 (23) 求 解 之 。
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L0 = ∑ Aicos( Bi + Cτ
i
) ; L1 = ∑ Aicos( Bi + Cτ
i
) ; L2 = ∑ Aicos( Bi + Cτ
i
);
i=
1
7
i=
1
34
i=
1
3
L3 = ∑ Ai cos( Bi + Cτ
i
) ; L4 = ∑ Aicos( Bi + Cτ
i
);
L5 = ∑ Aicos( Bi + Cτ
i
) 。
i=
1
20
i=
1
1
i=
1
0
5
∑ ( ) m L0 L1 L2
2 3
L3 L4
4 5
L5
(23)
m=
0
L = L m τ = + τ + τ + τ + τ + τ
步 驟 3. 計 算 太 陽 地 心 黃 道 座 標 ;
求 取 太 陽 視 位 置 , 實 則 係 求 取 地 球 位 置 。 以 式 (24) 求 得 地 球 日 心 座 標 並 轉 為
角 度 後 , 地 心 座 標 即 可 由 式 (25) 計 算 求 得 。
n j
⎡
⎤ m
H( L, B, R) = ∑∑ ⎢ Aicos( Bi + Cτ
i
) ⎥ τ
(24)
m= 0⎣
i=
1
⎦
= L + 180°
0
β =−B
1 0
(25)
8