iv. il formalismo elementare della meccanica quantistica
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8 (68 sin 10)<br />
D’altra parte gli elettroni, descritti da onde piane monocromatiche prima <strong>della</strong> fenditura<br />
¡ = ), hanno un impulso definito con estrema (<br />
precisione,<br />
= = = 11)<br />
ma non sono affatto localizzati:<br />
7) ¤ <br />
) ¤ ¨ 8 (68 12)<br />
¤<br />
Il passaggio attraverso la fenditura rappresenta un’osservazione dell’elettrone, che<br />
permette di delimitarne la posizione nel ()<br />
<br />
piano ):<br />
= ¤ <br />
= ) ¤ ¨ 8 (68 13)<br />
¤<br />
La diffrazione provocata dalla fenditura indica che gli elettroni acquistano una componente<br />
dell’impulso trasversale al loro moto, con una indeterminazione stimab<strong>il</strong>e<br />
pari a<br />
=<br />
sin )<br />
¤ ¤ = ¤ £¢ ¨ sin <br />
(68 14)<br />
mentre si continua ad ¤ ¤ avere = 0. Per la la (6.10) questo risultato è in accordo<br />
con quanto previsto in una dimensione dalla (6.7), cioè<br />
) ¤ ¡ = 08 (68 15)<br />
La presenza <strong>della</strong> costante nella (6.7) definisce l’ammontare dell’azione caratteristica<br />
per la quale d<strong>iv</strong>entano apprezzab<strong>il</strong>i le conseguenze del principio di indeterminazione:<br />
per osservare un sistema occorre entrare in interazione con esso mediante<br />
¢<br />
lo strumento che misura i valori delle grandezze che lo caratterizzano. Perciò d<strong>iv</strong>enta<br />
importante valutare l’entità <strong>della</strong> perturbazione introdotta dall’osservatore sul<br />
sistema. Se la perturbazione è trascurab<strong>il</strong>e, siamo nella situazione consueta <strong>della</strong><br />
<strong>meccanica</strong> classica: <strong>il</strong> processo di misurazione arricchisce la conoscenza che si ha<br />
del sistema, migliora la definizione del complesso di parametri (per esempio posizione<br />
e velocità delle particelle) che intervengono nelle equazioni del moto e aiuta<br />
a determinare in modo causale l’evoluzione futura. Ma su un sistema “piccolo” la<br />
perturbazione associata a uno strumento di misura macroscopico può risultare determinante<br />
nel processo di formazione del fenomeno osservato: anche se in linea di<br />
principio si può sempre immaginare di diminuire l’effetto <strong>della</strong> perturbazione, questo<br />
non è mai rigorosamente nullo. Le esperienze eseguite per determinare una grandezza<br />
¤ ¤ = ¤ ¡¢ ¨<br />
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