Documentazione - I@PhT

Il principio di Huygens
Secondo Huygens, tutti i punti che stanno su un fronte d’onda
fungono da sorgenti puntiformi di un’onda circolare, avente la
stessa lunghezza d’onda dell’onda incidente, che si propaga in
tutto lo spazio; il fronte d’onda agli istanti successivi è dato
dall’inviluppo delle onde.
Esaminiamo ad esempio l’immagine della figura a fianco
ottenuta con l’ondoscopio inviando un’onda piana contro una
fenditura: lontano dai bordi, si ricostruisce il fronte d’onda piano
che c’era prima dell’ostacolo, vicino ai bordi, l’onda è invece
molto deformata e la propagazione è piuttosto simile a quella di
un’onda circolare. Nella figura abbiamo preso, per semplicità,
solo 4 punti sul fronte d’onda che, a un certo istante, ha
l’ampiezza massima in corrispondenza dell’attraversamento
della fenditura (pallini blu della figura in alto; per una
simulazione più realistica avremmo dovuto prenderne molti di
più). Secondo Huygens ognuno di essi diventa sorgente di
un’onda circolare: nella seconda figura partendo dall’alto sono
mostrate le 4 onde dopo un periodo e si vede chiaramente che il
loro “inviluppo” è nuovamente un’onda piana nella parte
centrale in avanti, dove tutte le onde arrivano con l’ampiezza
massima allo stesso istante; vicino ai bordi, invece, in
quell’istante i massimi stanno su un fronte d’onda circolare, a
cui contribuiscono solo i punti molto vicini ai bordi. La stessa
cosa avviene dopo due periodi (terza figura dall’alto) e dopo tre
periodi (figura in basso): in avanti, l’inviluppo su un fronte
d’onda piano si verifica solo nella zona centrale, mentre ai bordi
si propagano onde circolari.
Interferenza e principio di sovrapposizione
Come ricordato sopra, l’interferenza è un fenomeno tipicamente ondulatorio, che era adeguatamente
conosciuto già nel 1600-‘700 per quanto riguarda le onde meccaniche (sonore in particolare).
Consideriamo due sorgenti S 1 ed S 2 di onde sferiche sinusoidali, che imprimono al mezzo una
perturbazione periodica di periodo T 1 e T 2 rispettivamente. Diremo che S 1 e S 2 sono coerenti se
T 1 =T 2 e la differenza di fase è costante nel tempo, dove la fase φ è un angolo proporzionale alla
frazione di periodo che intercorre tra il massimo dell’ampiezza dell’onda emessa da S 1 e il massimo
dell’ampiezza dell’onda emessa da S 2 . Il caso più semplice di sorgenti coerenti è rappresentato da
due sorgenti che oscillano in fase => φ = 0, oppure in opposizione di fase => φ=π.
Caso delle sorgenti in fase
P
S 2 S 1
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