Documentazione - I@PhT

La diffrazione da un reticolo
Per spiegare la figura di diffrazione da parte di un
“reticolo” formato da n fenditure poste a distanza d una
dall’altra utilizzeremo un modello ondulatorio basato sul
principio di Huygens. Come sopra ricordato, secondo
S 2
Huygens, se su una fenditura si fa incidere un’onda piana,
S 1
il reticolo si comporta come un insieme di sorgenti
S
puntiformi coerenti, una per ogni fenditura. Esaminiamo,
ad esempio, il caso di un’onda che incide in direzione
T
perpendicolare a un reticolo che ha un “passo” d (figura a
1 T 2
T
fianco). I massimi delle onde che escono da tre fenditure
vicine, come S T e U della figura, dopo 1 periodo saranno
giunti in S 1 , T 1 , U 1 , dopo 2 periodi in S 2 , T 2 , U 2 , e così via.
U
Muovendoci quindi nella direzione in avanti, i massimi si
d U
ripresenteranno sempre, dopo un periodo, alla stessa
U 2
distanza dal piano delle fenditure e quindi l’onda si
propagherà in avanti nella stessa direzione del fascio
incidente.
Tuttavia c’è un’altra direzione θ lungo la quale le onde che escono dalle diverse fenditure non
percorrono la stessa distanza, però le distanze percorse differiscono di un numero intero di
lunghezze d’onda, come si vede dalle figure seguenti.
θ
S
S 1
S 2
θ
T
T 1
U
T 2
d
U 1
U 2
Ad esempio, quando il massimo dell’onda che esce dalla fenditura S giunge in S 1 ha già percorso
una lunghezza d’onda, mentre quello della fenditura T è appena arrivato e alla fenditura U deve
ancora arrivare. Così pure quando il massimo dell’onda che esce dalla fenditura S giunge in S 2 ha
già percorso 2 lunghezze d’onda, quello che esce dalla fenditura T è giunto in T 1 e ha già percorso 1
lunghezza d’onda mentre quello della fenditura U è appena arrivato.
L’angolo θ a cui ciò succede è tale che
d sen θ = λ
(A2)
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