biopolitica - MECCANICISMO - Liceo Scientifico Statale "E. Fermi ...

Il primo modello di corpo nero di Planck era rappresentato da una sfera conduttrice
al centro della quale si colloca un risonatore. In assenza di risonatori
Planck definisce un campo libero attraverso una funzione potenziale sviluppata
in serie di Fourier di periodo T, supponendo che contribuiscano al campo solo
i coefficienti più alti della serie, cioè quelli corrispondenti a lunghezze d’onda
piccole rispetto alla cavità. Sempre in assenza di risonatori calcola la funzione
che descrive l’irraggiamento di energia al di fuori della sfera, tenendo le stesse
restrizioni sui coefficienti di Fourier anche di questa serie. Nell’equazione da lui
ottenuta per l’irraggiamento con quest’approssimazione si evidenzia un termine
lentamente variabile ed uno velocemente variabile. Applicando i soliti argomenti
sulle medie, Planck fa vedere che i termini velocemente variabili non contribuiscono
a determinare l’irraggiamento e così ottiene una formula ulteriormente
ridotta, che rappresenta l’intensità lentamente variabile di un campo che varia
rapidamente nel tempo. La prima parte della serie non andava oltre.
A questo punto possiamo notare che Planck, scartando i termini rapidamente
variabili, ha operato la stessa distinzione che nella teoria dei gas si fa tra grandezze
macroscopiche e grandezze microscopiche e tenendo solo le prime, così
come in teoria dei gas dato che le grandezze microscopiche non sono misurabili,
ha legato alle prime l’irreversibilità. Una concessione fondamentale allo schema
di Boltzmann, che tuttavia non è reso esplicitamente.
Il programma di Planck era ambizioso, ma se fosse riuscito a portarlo a termine
così come lo aveva concepito, avrebbe concluso il lavoro sulla termodinamica
iniziato da Clausius, avrebbe posto fine alla discussione sull’irreversibilità, demolendo
tanto le visioni degli energetisti, quanto l’interpretazione statistica di
Boltzmann, risolvendo le contraddizioni apertesi nel quadro del determinismo
meccanicista, che ne sarebbe invece uscito completo e rinnovato.
Il teorema-H elettromagnetico
Questo programma viene direttamente attaccato da Boltzmann, che, quattro
mesi dopo la presentazione di Planck, fa notare, in un’esposizione alla Accademia,
che le equazioni che Planck aveva ottenuto erano inservibili per gli scopi
dichiarati, in quanto erano invarianti per inversione temporale anche in presenza
di un oscillatore.
Nella seconda parte, presentata nel luglio del 1897, Planck non aggiunge nulla
di nuovo, liquidando le obiezioni come semplici equivoci che si sarebbero chiariti
in seguito.Le tecniche derivate da Planck nella prima parte, le applica nella terza,
presentata alla fine del 1897, alla cavità con il risonatore al centro. Usando
le equazioni per il momento di dipolo dell’oscillatore che aveva ricavato negli
articoli precedenti, trova una serie di Fourier per il momento di dipolo in funzione
del tempo. Applicando poi le stesse tecniche usate per il campo primario
al campo totale ottiene nuove formule per l’intensità del campo, che sono della
stessa forma. L’equazione che ottiene è composta di due termini, entrambi delle
sommatorie, uno costante ed uno variabile nel tempo. A questo punto Planck,
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