II parte - Corso di Studi in Matematica

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La tavola di moltiplicazione di un sistema dinumerazione in base n ha (n-1) 2 prodotti1 2 3 4 5 6 7 8 92 4 6 8 10 12 14 16 183 6 9 12 15 18 21 24 274 8 12 16 20 24 28 32 365 10 15 20 25 30 35 40 456 12 18 24 30 36 42 48 547 14 21 28 35 42 49 56 638 16 24 32 40 48 56 64 729 18 27 36 45 54 63 72 81La tavola di moltiplicazionedel sistema in base 60 comporta3481 prodotti.In realtà i matematici Babilonesi non costruirono sistematicamentetutte queste tavole, ma ne costruirono altre …FronteRetro50 × 25 = 1250 == 20 × 60+ 5010 × 25 = 250 == 4 × 60+ 10Tavola dimoltiplicazioneper 25 (ca 1600a.C.) [TMS, 35]Ci sono pervenute numerose tavole di moltiplicazione, di quadrati(n a-rán), di radici quadrate (n 2 -e n íb-si 8 ), di radici cubiche (n 3 -en ba-si 8 ), di somme di quadrati e di cubi, di inversi (igi n gál-bi1/n), ...
La divisioneLa divisione viene effettuata moltiplicando il dividendoper l’inverso del divisore.1 30=2 601 20=3 601 10=6 600;300;200;101602 1= 2×3 35 1= 5×6 60;10;400;50L’inverso di ogni numero regolare, cioè contenentecioè solo i fattori 2, 3, 5 ( i fattori primi di 60) èesprimibile con una frazione sessagesimale finita1 : 80 0, 1251082016404000,125 = 125/1000 = 1/80;7,30 =1 : 80 0; 7, 301 → 60564 → 240240076030+ =260760+1120=15120=18
Page 1 and 2: Numeri etecniche di calcolonella Te
Page 3 and 4: La statua di Gudea(Lagash, Mesopota
Page 5 and 6: Gilgamesh, V re della I dinastia di
Page 7 and 8: La casa delle tavolette = la scuola
Page 9 and 10: Sistema di numerazione sumerico (26
Page 11 and 12: Origine della base 60Teone di Aless
Page 13: 1 , 20 , 18 ; 04818 604800 80 6018
Page 17 and 18: 1 : 70 0, 142857…1073028201460564
Page 19 and 20: Plimpton 322 (1800 a.C., MCT, 38-39
Page 21: Bibliografia essenzialeBOYER C., 19

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