Dinamica dell'impatto - Scuola di Dottorato in Ingegneria - Università ...

il moto delle onde. Se si studia la propagazione di un impulso di tensione in una barrasottile, che abbia cioè una lunghezza pari o maggiore di dieci volte il suo diametro, èpossibile trascurare gli effetti dell’inerzia trasversale. Si può dunque assumere lo statodi tensione monoassiale.Nel caso in cui lo sforzo sia inferiore alla tensione di snervamento del materiale, lostesso si comporterà elasticamente e, per quanto ricavato precedentemente, nel corpo sipropagherà una perturbazione longitudinale il cui moto è descritto dall’equazione:2 2∂ u 1 ∂ u= (2.23)2 2 2∂ x c ∂ te la cui velocità è pari a:Ec = (2.24)ρdove si è indicato con E il modulo di Young.Si consideri ora il caso di un materiale, il cui modello costitutivo sia descritto, secondole ipotesi della “Rate Independent Theory”, da una legge tensione-deformazionebilineare, come in Figura 2.7 a, sottoposto ad un impulso di valore superiore alla suatensione di snervamento. Nella barra considerata si propagheranno due distinti frontid’onda, come illustrato nella Figura 2.7 b. Ogni fronte d’onda avrà una propria velocitàdi propagazione che dipenderà dai rispettivi moduli di elasticità E ed E1.σσ yE(a)E 1εσσ yE1tρ ⋅(b)E tρ ⋅xσσ ycpc e(c)c pcexFigura 2.7 – Curva tensione deformazione e profili d’onda per un materiale bilineare.Se l’impulso è di breve durata, nel solido si genereranno le onde di rilascio elastica eplastica che, viaggiando alle velocità che le competono, porteranno alla formazione delprofilo d’onda illustrato in Figura 2.7 c.25