Dinamica dell'impatto - Scuola di Dottorato in Ingegneria - Università ...

Velocità delle deformazioni elastiche,εeij1 + ν σijν σkk= − δE 1−D E 1−DLegge evolutiva delle deformazioni plastiche,ij(3.16)p ∂fp3 sijε ij = λ= λ(3.17)∂σ 2 σijDefinizione del moltiplicatore plastico∂f pr = − λ= λ= p (3.18)∂Rin cui le equazioni (3.17) e (3.18) sono quelle della plasticità standard, mentre la leggecinetica di evoluzione del danno è data da:eqdove1fD ∂= −λ D ( D )1cr − D0α ⎛σH⎞α−p= α⋅ ⋅ f ⋅( D )∂cr −Dα ⋅Y ln( ε / ε )⎜(3.19)⎜⎝σ⎠⎟pf th eqf 2⎛ ⎞ 2 ⎛ ⎞ΡΡ= ( 1 + ν) + 3 ⋅( 1 − 2 ν)⋅⎜σeq 3⎝ ⎠⎟⎝⎜σ⎟eq ⎠(3.20)esprime l’effetto della triassialità degli sforzi. I parametri di danno richiesti sono: ε th , lasoglia di deformazione alla quale i processi di danneggiamento hanno inizio; ε f , ladeformazione teorica a rottura uniassiale;D cr, il danno critico al quale si ha la rottura eα , l’esponente di danno che determina la forma della curva dell’evoluzione del dannocon la deformazione plastica.45