Dinamica dell'impatto - Scuola di Dottorato in Ingegneria - Università ...

dove T indica la temperatura assoluta, T room la temperatura ambiente e T melt latemperatura di fusione. Le costanti A, B, n, C ed m sono costanti dipendenti dalmateriale. L’espressione nel primo gruppo di parentesi esprime il valore della tensionein funzione della deformazione, quindi la legge d’incrudimento, che si ha per unavelocità di deformazione pari a quella di riferimento ed un valore della temperaturaomologa nulla. Le espressioni nel secondo e nel terzo gruppo di parentesi esprimono,rispettivamente, l’effetto della velocità di deformazione e quello della temperatura sullarisposta meccanica dei materiali. Il punto di forza di tale modello è dato dalla possibilitàdi trattare in modo disaccoppiato gli effetti dovuti alle tre variabili di deformazione,velocità di deformazione e temperatura. Ciò, oltre a rendere molto semplicel’implementazione del modello in qualunque codice numerico in commercio, permettela caratterizzazione del materiale con un numero limitato di prove meccaniche. Bisognacomunque sottolineare che la proporzionalità, espressa dall’equazione (3.8), dellatensione di snervamento con il logaritmo della velocità di deformazione non permette,come illustrato in Figura 3.3, una corretta descrizione della risposta meccanica delmateriale in regimi di velocità di deformazione superiori a 10 4 s -1 .3.3 Modelli di Danneggiamento duttile nei metalliLa rottura duttile, se pur limitata all’ambito dei metalli, è un fenomeno estremamenteampio e complesso. Per decenni, si è pensato alla rottura come ad un fenomenoindipendente dalla storia dei processi di sforzo e deformazione che hanno luogo nelmateriale. Il comportamento di questo, cioè, non subiva modificazioni di sorta finoall’improvvisa incapacità di sostenere i carichi. Le teorie di rottura, ad esempio, sono iltentativo d’identificare il valore del carico massimo ammissibile senza interessarsi aimeccanismi specifici di rottura. Anche se la rottura fragile ha ricevuto grande attenzionedall’inizio del ventesimo secolo, la rottura duttile è stata studiata in dettaglio solo apartire dagli anni sessanta.McClintock, [9], e Rice e Tracy, [10], sono stati i primi ad identificare nel processo dinucleazione e crescita dei microvuoti, correlate all’aumento del livello di deformazione,il micromeccanismo responsabile della rottura duttile. Da allora, sono stati proposti ungran numero di modelli di rottura, che, classicamente, sono suddivisi in “abrupt criteria”e modelli “nucleation and growth (NAG)”.39