Time Evolution - ภาควิชาฟิสิกส์
Time Evolution - ภาควิชาฟิสิกส์
Time Evolution - ภาควิชาฟิสิกส์
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Quantum Mechanics ระดับบัณฑิตศึกษา 4 <strong>Time</strong> <strong>Evolution</strong> 4-26<br />
ดานลาง หรือเรียกอีกอยางหนึ่งวาเปนสถานะผสม ซึ่งในทางคณิตศาสตรเราใชคําวา superposition<br />
ของ state<br />
นอกจากนี้ สถานะ I และ II มีพลังงานเทากับ E0<br />
− A และ E0<br />
+ A ตามลําดับ สงผลใหเมื่อ<br />
ระบบมีการเปลี่ยนแปลงระหวางสถานะทั้งสอง จะมีการปลดปลอยคลื่นแมเหล็กไฟฟาซึ่งมี<br />
พลังงานเทากับผลตางของพลังงาน hv = E − E = 2A<br />
II<br />
แบบฝกหัด 4.8 จากการทดลองพบวา คลื่นแมเหล็กไฟฟาที่ปลอยออกมาจากการเปลี่ยนแปลง<br />
สถานะมีความยาวคลื่นเทากับ จงใหความสัมพันธในสมการ (4.47) เพื่อคํานวณหาความ<br />
1<br />
1 cm<br />
4<br />
นาจะเปนตอหนึ่งหนวยเวลา ที่ระบบจะมีการเปลี่ยนสถานะจาก 2 ⇒ 1 (เรียกกันโดยทั่วไปวา<br />
transition rate)<br />
I<br />
Dynamics ของโมเลกุล Ammonia<br />
สมมุติวา ณ เวลา t = 0 เรากําหนดใหอะตอมของ nitrogen อยู ณ ตําแหนงดานบนของระนาบที่<br />
ประกอบกันขึ้นจาก hydrogen อะตอมทั้งสาม หรืออีกนัยหนึ่ง<br />
Ψ (0) = 1 ___________________ (4.62)<br />
ในสภาวะเชนนี้ เราอาจตองการที่จะทราบวา state ของระบบดังกลาว เปลี่ยนแปลงไปเชนใดเมื่อเวลา<br />
ผานไป โดยใช time evolution operator เราสามารถคํานวณหา state ณ เวลาใดๆไดวา<br />
iHˆ<br />
t<br />
Ψ () t = Uˆ<br />
() t Ψ (0) = e −<br />
Ψ(0)<br />
___________________ (4.63)<br />
และจากสมการ (4.60) - (4.61) เราสามารถเขียน 1 ใหอยูในรูป superposition ของ I และ II<br />
ไดวา<br />
1<br />
1 1<br />
= I + II ___________________ (4.64)<br />
2 2<br />
เพราะฉะนั้น สมการ (4.63) กลายเปน<br />
Dr. Teepanis Chachiyo ภาควิชาฟสิกส มหาวิทยาลัยขอนแกน teepanis@kku.ac.th Draft Oct 2009
Change language