Выпускная квалификационная работа специалиста - Факультет ...

Автокорреляции на лагах 1 и 2 отсутствуют. Видно (рис. 8), что рядостатков колеблется вокруг среднего. Хотя на 33 и 34 лагах видны небольшиеслучайные всплески, можно сделать предположение, что остатки моделиARIMA (7,1,9) являются «белым шумом».Для проверки является ли ряд остатков «белым шумом» воспользуемсяQ - статистикой Бокса-Пирса:k2å r ii=1Q = n × ,где r - выборочный коэффициент автокорреляции, n - количество наблю-iдений, k - лаг.Ряд, составленный из остатков модели ARIMA(71,9) является «белымшумом», так какkQ крит> Q (табл. 2).Таблица 2. Q - статистика Бокса-Пирса для ARIMA(7,1,9).Q крит Q kQ крит Q kQ крит Q kQ крит Q1 0,0045 0,0045 19 7,3176 6,9168 37 27,9886 25,2884 55 39,3818 34,89102 0,0173 0,0171 20 7,5221 7,1061 38 28,3206 25,5754 56 41,5637 36,64393 0,0216 0,0213 21 9,7344 9,1459 39 30,4536 27,4119 57 42,3840 37,30014 0,0314 0,0309 22 9,8678 9,2684 40 31,4965 28,3064 58 44,5043 38,98915 0,2319 0,2267 23 9,9334 9,3285 41 32,1011 28,8228 59 45,0837 39,44886 0,4568 0,4454 24 10,5986 9,9350 42 32,9870 29,5766 60 45,1629 39,51137 0,4606 0,4492 25 10,6460 9,9781 43 34,5253 30,8803 61 45,2589 39,58688 0,8828 0,8570 26 10,7155 10,0410 44 35,0181 31,2962 62 45,4873 39,76579 1,6569 1,6023 27 10,9098 10,2162 45 36,2514 32,3330 63 46,6435 40,667110 2,2519 2,1731 28 11,8740 11,0824 46 36,2664 32,3455 64 47,3720 41,232611 2,2768 2,1969 29 12,5518 11,6890 47 36,5908 32,6161 65 47,8390 41,593612 2,4746 2,3852 30 14,7560 13,6540 48 36,9696 32,9307 66 48,5685 42,154913 2,6612 2,5624 31 16,4055 15,1190 49 37,1480 33,0782 67 49,8261 43,118314 2,8762 2,7658 32 16,4251 15,1363 50 37,1710 33,0972 68 52,2321 44,953415 3,3502 3,2124 33 22,4993 20,4899 51 37,6083 33,4559 69 52,3534 45,045616 3,8752 3,7054 34 22,5362 20,5223 52 37,7057 33,5355 70 56,1418 47,909317 4,7822 4,5539 35 27,5008 24,8642 53 37,9318 33,7195 71 57,5657 48,980818 7,1338 6,7461 36 27,7585 25,0888 54 38,4326 34,1252 72 57,5857 48,995973 58,3404 49,558674 58,3813 49,5890§ 1.3. Исправленная полиномиальная модельСкорректировав остатки трендовой модели при помощиARIMA(7,1,9), построим исправленную полиномиальную модель 4-го порядка(рис. 9), у которой остатки являются «белым шумом».21