Выпускная квалификационная работа специалиста - Факультет ...

Глава 2. Экспоненциальное сглаживаниеДля устранения случайных всплесков и выявления тенденции сгладимисследуемый временной ряд.Сглаживание всегда включает некоторый способ локального усредненияданных, при котором несистематические компоненты взаимно погашаютдруг друга. Сглаживание ряда проведем методом экспоненциальногосглаживания. Название метода происходит из того, что при примененииэтого метода получаются экспоненциально взвешенные скользящие средниепо всему временному ряду, т.е. сглаженное значение в любой точке рядаявляется некоторой функцией всех предшествующих наблюдений. Вданном методе учитываются все предыдущие наблюдения, более того, предыдущиеучитываются с большим весом, а предшествующие им с меньшимвесом [11].Значение экспоненциально сглаженного ряда в момент времени tвычисляется по следующей формуле [9]:где= × + - , (1)E W Y (1 W) Ettt-1Y - наблюдаемое значение ряда в момент времениtt ,t 1E -- предшествующеезначение сглаженного ряда, W - коэффициент сглаживания (являетсяконстантой по всему ряду).Некоторой проблемой является выбор коэффициента сглаживанияW , который в значительной степени влияет на результаты. Однако,объективного критерия, при его выборе не существует. W может приниматьлюбые значения из диапазона 0 < W < 1, обычно ограничиваются интерваломот 0.2 до 0.5.На первом шаге полагаем E = Y , а следующие значения вычисляем1 1по формуле (1).Оптимальное значение W ищется следующим образом:n1 2I(Wj) = ået(Wj),j = 1,m ,n t=19