Выпускная квалификационная работа специалиста - Факультет ...

§ 3. Построение кусочно-непрерывной модели§ 3.1. Кусочно-непрерывная модельТест Чоу (§ 2) показал, что в исследуемом ряду отсутствует структурнаястабильность, следовательно, построим кусочно-непрерывныйтренд.Ранее (§ 2) было выявлено, что динамику индекса Доу-Джонса можноразделить на три этапа. Каждой смене тенденции соответствует определеннаяточка «перелома». Точку, которая является решающей при сменепервого этапа на второй, обозначим t 1. Момент времени, являющийся переломныммежду вторым и третьим этапами - t 2.Выбор моментов переломов - важный и сложный. Поварьировавзначения переломов t и t , построили различные кусочно-непрерывные1 2модели (табл. 4).Табл. 4. Значения кусочно-непрерывных моделей2Номер Уравнение модель промежутки R2SadMAD1231tY = 108.497 + 3.0 × 10- 0.175d(t)Y2t- 0.178d(t)Y3t[ t - t ] + 0.152c(t) [ t - t ]= 108.467 + 3.1×10- 0.172d(t)1-5214.11 - 11.05t-[ t - t ] + 0.150c(t) [ t - t ]= 108.529 + 2.9 × 1012212.05 - 18.0719.07 - 13.11-5214.11 - 10.05t-[ t - t ] + 0.154c(t) [ t - t ]1211.05 - 17.0718.07 - 13.11-5214.11 - 12.05t-13.05 - 19.0720.07 - 13.110,9357 0,8856 0,84130,9373 0,8354 0,82180,9336 0,8846 0,8695ì0,если t £ t1где d (t) = í,î1,если t1< t < t2ì0,еслиt£ t2c (t) = í.î1,еслиt> t2Коэффициенты регрессионных моделей рассчитаны по МНК. Покритерию Стьюдента получили, что для каждой построенной модели всекоэффициенты значимы.Видно (табл. 4), что коэффициент детерминации у второй моделинаивысший, следовательно, построенная модель лучше аппроксимирует25