Brandveiligheid en betonconstructies - Febelcem

5. Thermische verschijnselen
5.1. Mechanismen van
warmteoverdracht
Er zijn drie basismechanismen [38] voor warmteoverdracht :
- convectie ;
- straling ;
- geleiding.
De drie mechanismen beïnvloeden elkaar gedurende een brand.
Afhankelijk van het tijdstip en de plaats is één van de
mechanismen overheersend.
Convectie is de wijze van warmteoverdracht naar een vaste stof
vanuit een omringend gas in beweging. In het begin van de
brand is dit verschijnsel overwegend tussen de omgeving en het
constructie‐element. De warmteflux qc, uitgedrukt in W/m 2 , die
uitgewisseld wordt tussen een gas met temperatuur Tg en een
wand met temperatuur Tp is gelijk aan :
qc = αc . (Tg‐Tp)
met αc de convectiecoëfficiënt die varieert tussen 4 en 50 W/m 2 °C
volgens de beschouwde kant van de wand (al dan niet blootge‐
steld aan de brand) en de gekozen temperatuurcurve.
Straling is overdracht van energie door middel van elektromag‐
netische golven en vereist geen specifiek milieu tussen de
stralingsbron en de ontvanger. Dit mechanisme is overheersend
tijdens de branduitbreiding en wanneer de brand zijn volle
intensiteit bereikt heeft. De warmteflux qr die uitgewisseld
wordt tussen de omgeving (wanden + gas) op temperatuur Tg en
de beschouwde wand met temperatuur Tp is gelijk aan :
qr = Φ.ε.σ0.(Tg 4 ‐Tp 4 )
waarbij:
Φ = de geometrische stralingsfactor, die gelijk is aan 1 voor
rechthoekige en cirkelvormige dwarsdoorsneden en
kleiner dan 1 in de andere gevallen. Dit concept is
gebaseerd op de werkelijke energieflux die terecht komt
op oppervlakken blootgesteld aan warme gassen ;
ε = conventionele factor die betrekking heeft op de globale
relatieve emissiviteit tussen de omgeving en de
beschouwde wand. Volgens de Europese normen (EN)
voor de brandweerstand van betonconstructies, is 0,8
de standaardwaarde (default value) ; 0,7 voor een beton‐
oppervlak ; 0,8 voor een staaloppervlak en 0,4 voor een
oppervlak in roestvrij staal. In de Europese voornormen
(ENV) werd als standaardwaarde 0,8.0,7= 0,56
σ0 =
genomen;
de constante van Stefan‐Boltzmann = 5,68.10 ‐8 W/m2K4 ;
Tg et Tp zijn absolute temperaturen uitgedrukt in Kelvin.
Geleiding (conductie) is de wijze van warmteoverdracht in
vaste stoffen. De warmtegeleidingscoëfficiënt λ karakteriseert de
geschiktheid van een materiaal om warmte te geleiden. In de
tabel van §5.2.3 zijn waarden van de warmtegeleidingscoëffi‐
ciënt opgenomen voor verschillende materialen. In het geval van
een ééndimensionale warmtestroom is de warmteflux q λ door
geleiding loodrecht op het beschouwde vlak gelijk aan :
waarbij
q λ = λ.(∂T/∂x)
λ voor beton varieert tussen 2,0 en 0,6 W/m°C in functie
van de temperatuur. Deze variatie wordt besproken in
§7.2.1
∂T/∂x de thermische gradiënt in de wand voorstelt.
Het materiaal waaruit de wand is samengesteld zal opwarmen
tengevolge van de warmteflux. De hoeveelheid opgenomen
warmte per seconde en per m 3 is gelijk aan
qm = ρ.c.( ∂T/∂t)
met
c = de specifieke warmte (J/kg) die een functie is van de
temperatuur (zie §7.2.1)
ρ = de volumieke massa (kg/m 3 )
De temperatuur in het inwendige van het materiaal wordt
bepaald door de volgende gekoppelde vergelijkingen numeriek
op te lossen via eindige differenties of eindige elementen :
qm = (qc + qr) ‐ q λ
deze vergelijking beschrijft de thermische balans van het
wandoppervlak
qm = ‐ q λ of ρ.c.( ∂T/∂t) = ‐λ.(∂T/∂x) (1)
deze vergelijking beschrijft de thermische balans in het inwen‐
dige van de wand.
5.2. Belangrijkste invloedsfactoren
van de gastemperatuur
De ontwikkeling van een brand [38] en van de gastemperatuur
wordt bepaald door de volgende drie basisparameters : de
grootte van de brandlast en zijn maximum calorisch debiet, de
oppervlakte van de openingen in de buitenwanden en de
thermische eigenschappen van de wanden.
5.2.1. Brandbelasting en maximum calorisch
debiet (RHR)
Indien de luchttoevoer voldoende is, zodat de brand door
brandstof gecontroleerd is, zijn de volgende factoren bepalend
voor de ernst van de brand : de grootte van de brandbelasting,
met het calorisch debiet en zijn schikking.
De brandbelasting is gegeven door :
q = (ΣΜi Pi) / S
met S = oppervlakte van het compartiment (m 2 )
Μi = massa van het materiaal i (kg)
Pi = verbrandingswaarde (kJ/kg)
De som slaat op alle materialen die in het compartiment aanwe‐
zig zijn, ook deze van het gebouw zelf. Aangezien beton
onbrandbaar is levert het geen bijdrage aan de brandbelasting.
Om historische redenen en voor het gemak van formulering,
wordt de hierboven gedefinieerde brandbelasting soms vervan‐
gen door de ʺequivalente houtbelastingʺ (1 kg hout stemt
overeen met 17,5 MJ). Voor het gemak van de lezer gebruiken
we dit houtequivalent in plaats van MJoules.
36