87|5 - Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren

PErSBErICht /
In dE vaKantIE LEKKEr MEt WISKundE BEZIG
In de klas sneeuwen ze helaas vaak onder: de leerlingen die het leuk vinden om
met wiskunde bezig te zijn. In de zomervakantie is er voor hen de mogelijkheid om
op wiskundekamp te gaan. In Lunteren komen zij een midweek samen om zich te
verdiepen in onderwerpen, zoals logica, fractals, priemgetallen, grafen en nog veel
meer.
Afgelopen zomer waren er maar liefst 172
deelnemers mee op Vierkant Zomerkamp.
Zij zijn ingedeeld op leeftijd in 3 kampen:
- kamp A voor kinderen van groep 6, 7
en 8;
- kamp B voor klas 1, 2 en 3 (vo) en
- kamp C voor klas 4, 5 en 6 (vo).
De kampen vinden plaats in de eerste
drie weken van augustus. Op iedere drie
deelnemers is er een begeleider. De groep
begeleiders bestaat uit vrijwilligers die veelal
wiskunde studeren of wiskunde (of een
andere bèta-studie) gestudeerd hebben.
Iedere dag krijgen de deelnemers een
onderzoeksprogramma waarin een
onderwerp wordt uitgediept. Die zijn
geschreven door de begeleiders; gedurende
het jaar wordt er hard gewerkt aan het
schrijven van interessante en uitdagende
programma’s. Daarnaast zijn er ook een
stel korte problemen om aan te werken, en
zijn er weekproblemen waarin deelnemers
gevraagd wordt naar een strategie, een
optimalisatie of om creativiteit.
Natuurlijk is er tussendoor ook tijd om te
ontspannen. Het zwembad, bosspel, casinoavond
en speurtocht zijn onderdelen die
natuurlijk bij een kamp horen. Al hebben
ze natuurlijk vaak wel een wiskundig tintje.
De deelnemers die op kamp komen, vinden
het leuk om met wiskunde bezig te zijn. Ze
houden ervan om aan moeilijk vragen te
puzzelen, om niet meteen de oplossing te
zien maar zich ergens in vast te bijten. Hun
klasgenoten begrijpen deze interesse lang
niet altijd; ze worden nogal eens uitgemaakt
voor ‘nerd’ of ‘stuudje’. Sommigen durven
in de klas ook niet te vertellen dat ze
op wiskundekamp gaan. Jammer, want
waarom mag je niet gewoon zijn zoals je
bent? Op kamp komen ze anderen tegen
met dezelfde interesse als zij, en dat is vaak
een verademing voor hen.
Vlak na het kamp vragen ouders wat de
data van de kampen van volgend jaar zijn.
Sommige deelnemers willen namelijk zo
graag terug dat de vakantie van het gezin er
omheen gepland moet worden.
info
Meer informatie over de kampen is te
vinden op www.vierkantvoorwiskunde.nl.
twee voorbeelden van opdrachten
tijdens kamp
Voorbeeld 1. Een weekprobleem
(optimalisatie, kamp C)
Geef een reeks getallen weer met verschillende
kleuren – Voor dit probleem is het de
bedoeling dat je een reeks getallen neemt
die iets met elkaar te maken hebben, en
deze reeks op een creatieve manier met
verschillende kleuren weergeeft. Om het
iets inzichtelijker te maken, geven we een
voorbeeld.
foto 1 Maak een stapel van de vier kubussen
zodat aan iedere kant vier verschillende kleuren
te zien zijn. Met behulp van grafen wordt
dit probleem tijdens een workshop opgelost.
[ Mignon Engel / Vierkant voor Wiskunde ]
figuur 1
figuur 2
Tellen in beeld – In figuur 1 wordt van
0 tot en met 15 geteld. Voor deze manier
van tellen is het binaire stelsel gebruikt,
met in elk hokje één van die getallen. Een
hokje ziet eruit zoals in figuur 2a. Je kleurt
telkens de helft van iedere diagonaal in,
zoals bijvoorbeeld in figuur 2b en 2c, zodat
het getal daar niet meer zichtbaar is. Als we
de getallen in de andere helft dan optellen,
krijg je het getal dat dit hokje uitbeeldt (in
figuur 2b is dat 0, in figuur 2c is dat 9). Het
hokje beeldt zo een getal in het binaire
stelsel uit van 0000 tot en met 1111,
oftewel van 0 tot en met 15.
Als je op deze manier de getallen van 0
tot 15 tekent en ze naast en onder elkaar
zet, krijg je het plaatje van figuur 1. De
kleuring ontstaat door het inkleuren met
een donkere kleur te doen en daarna alle
zichtbare ‘nullen’ met een lichtere kleur.
Voorbeeld 2 . Een kort probleem (kamp B)
Bij het ontbijt blijkt dat alle melk op is.
De kampleiding ondervraagt 4 verdachte
begeleiders, die elk het volgende zeggen:
- Irene: Het was Hildo.
- Hildo: Het was Nick.
- Lesley: Ik was het niet.
- Nick: Hildo liegt als hij zegt dat ik het
was.
Slechts één van hen heeft gelijk. Wie heeft
er dus de melk opgemaakt?
E u c l i d E s 8 7 | 5 223