n Toekomstige waarde a - AdMaths

AFLEIDING
v
8 / 17
Dit maak dus nie saak wanneer jy begin spaar nie.
Die tydperke is dieselfde in Geval Ι en ΙΙΙ.
Die enigste verskil is dat die bedrag vir 1 meer interval groei in geval
ΙΙΙ.
Netso kan die ooreenkomstige formules vir die huidige waarde
annuïteite afgelei word van die resultate in hierdie 3 gevalle.
HUIDIGE WAARDE ANNUÏTEITE (Pv - annuïteite)
GEVAL Ι
Betalings begin aan die einde van die eerste interval (maand / jaar ens.)
en hou aan tot die einde van die n de interval.
Paaiemente van T1 Tn (n paaiemente) is die mees algemene
geval.
n
x[(1 i) 1]
Fv reeds bewys
i
P ?
v
T0 T1 T2 Tn
1
P
v
x x x x
Ons werk al die paaiemente TERUG na Pv.
n (n 1) 2 1
P x(1 i) x(1 i) ... x(1 i) x(1 i)
n (n 1) 2 1
x[(1 i) (1 i) ... (1 i) (1 i) ]
x 1 1 ... 1 1
(1 i) (1 i)
n (1 i) n 1 2 1 i
11 MOD 3
Tn