NMDC - ROOT of content - Wageningen UR

waarnemingen. In beide fasen zijn vele bronnen van onzekerheid te onderkennen. In de hiernavolgendeparagrafen wordt getracht om de verschillende bronnen van onzekerheid te ordenen.We nemen eerst een enkelvoudig model en beschouwen dat als een input - response relatie. De response(output) is de variabele die we willen modelleren en waarvan de onzekerheid liefst zo klein mogelijk moet zijn.Het model beschrijft de relatie tussen de input-variabelen (drijvende krachten) en de response. In deze relatiezijn de eigenschappen van de te modelleren werkelijkheid beschreven met parameters. De relatie tussen inputen response kan uiteraard zeer complex zijn. De bronnen van onzekerheid bij een enkelvoudig model zijn teverdelen in:a. Modelconcept onzekerheden.b. Input onzekerheden.c. Parameter onzekerheden.Als er meerdere modellen in combinatie gebruikt worden, kan er ook onzekerheid ontstaan door deconversie van het ene model naar het andere, veelal als gevolg van schaaleffecten. Dit zijn dan:d. Conversie onzekerheden.Ad a Modelconcept onzekerheid.In vrijwel alle gevallen is het model een vereenvoudiging van de werkelijkheid. Om een model hanteerbaar tehouden wordt het aantal gemodelleerde processen in de regel beperkt. Verder worden numerieke wiskundigemodellen vaak vereenvoudigd qua schematisatie, discretisatie, linearisatie e.d. van de werkelijkheid. Illustratiefhiervoor is bijvoorbeeld een geohydrologische schematisatie van de bodemopbouw (ondergrond) inwatervoerende en waterscheidende lagen, waarmee de heterogeniteit van de bodemopbouw door hetbeperken van het aantal modellagen vaak sterk wordt vereenvoudigd. Bovendien is het voor de kalibratie vaaknoodzakelijk om additionele verbanden aan te nemen tussen parameters omdat het aantal vrijheidsgraden bijkalibratie niet te groot mag zijn. Dit is bijvoorbeeld het geval met ruimtelijk verdeelde parametervelden waarbijeen zonering wordt toegepast of een geostatistisch verband wordt aangenomen. Hierbij wordt een balansgezocht tussen het detail dat met het model beschreven kan worden (en dus meer parameters) en debetrouwbaarheid van de parameters na kalibratie (zo min mogelijk parameters). Het model beschrijft vaak welde grote lijn, maar niet de hogere orde fluctuaties. Er zijn wel methoden om modelconceptfouten expliciet tebenoemen (bijvoorbeeld in het Kalman Filter), maar vaak wordt modelonzekerheid niet expliciet meegenomen.Bij het gebruik van het model voor scenario-berekeningen en voorspellingen kan dit tot gevolg hebben dat dewerkelijkheid (ver) buiten de berekende onzekerheidsgrenzen ligt. Bijvoorbeeld een neerslag-afvoer model waargeen overland flow in gemodelleerd wordt, dat gebruikt wordt voor scenario’s met extreme neerslag.Ad b Input onzekerheid.Inputvariabelen zijn voor het model extern aangeleverde grootheden. In de kalibratie fase zijn dit vaak gemetengrootheden of resultaten van andere modelberekeningen en derhalve ook behept met onzekerheid. Omdat deonzekerheid in parameters en input altijd gekoppeld in het model voorkomen is het niet mogelijk beideonafhankelijk bij te stellen. Meestal worden de parameters bijgesteld gedurende de kalibratie. Fouten in deinput kunnen daardoor worden gecompenseerd door fouten in de parameters. Voor toekomstberekeningen zijngeen waarnemingen van de input beschikbaar. Deze worden op één of andere manier gegenereerd.Onzekerheid in de input werkt direct door op de onzekerheid van de modelrespons en kan niet met kalibratieworden verkleind.Ad c Parameter onzekerheidMet parameters van het model worden hier karakteristieke eigenschappen van de te modelleren werkelijkheidbedoeld. Veelal (maar niet altijd) zijn de modelparameters constanten in de tijd, ten minste over de periode diewe willen modelleren. Een voorbeeld van zo’n parameter is de doorlatendheid van de bodem. In de kalibratiefase worden de parameterwaarden zodanig bijgesteld dat de response van het model optimaal past bij de34 Alterra-rapport 2443