Newtonian mechanics

Acceleration
Arbejde
Bevægelsesligning
1 DEFINITIONER 3
1 Definitioner
a = dv
dt = ˙v = d2 x
dt 2 = ¨x (2.1, s.28). Enhed: m s −2
WAB = B
A F · dr (2.2, s.51). Enhed: J Bemærk, at da a · b = |a||b| cos θ
udfører kraften intet arbejde, hvis den st˚ar vinkelret p˚a bevægelsen.
2. ordens differentialligning, der opst˚ar n˚ar N2 knyttes med kraftlove og bibetingelser.
(2.1, s.29).
Centralt kraftfelt Et kraftfelt, hvor kraften F(r) altid peger mod (eller bort fra) et centrum, og
hvor kraftens størrelse kun afhænger af afstanden til centrum (8.3, s. 170)
k
For fjedre: ω = m - karakteristisk konstant for harmonisk oscillation. Enhed:
Egenfrekvens,
fjeder s−1 ((2.15))
Energi, kinetisk
Energi, mekanisk
Energi, potentiel
Fiktive kræfter
Fjederkonstanten
T = 1
2 mv2 Enhed: J = N m = kg m 2 s −2
E = T + U(x) ((2.78)). Kun defineret p˚a konservative kraftfelter. Enhed: J =
N m = kg m 2 s −2
U(x) = − F (x)dx - kun defineret p˚a konservative kraftfelter. Kan selv vælge
sted hvor U(x0) = 0. (2.2 s. 52) Enhed: J = N m = kg m2 s−2 Præcisere i (8.4,
s. 171): Sæt P som referencepunkt, U(P ) = 0. S˚a er U(A) = − A
P F · dr, dvs.
minus kraftens arbejde, n˚ar partiklen bevæges fra P til A.
Opst˚ar ved geometrisk oversættelse til accelererede systemer. I modsætning til
naturkræfter virker N3 ikke for disse kræfter. Der tales om fiktiv tyngdekraft,
centrifugalkraft, Corioliskraft og ”det tredje led”. ((6.36))
Konstant, k, i Hookes lov. Enhed: N/m.
Friktionskoefficienten Konstanten µ i udtrykket for friktionskraften Ffr = −µN ved konstant friktion.
Galilei-
Oversættelse mellem koordinatsyster, der bevæger sig med jævn hastighed ift.
transformationen hinanden (dvs. ikke accelereret).(4.1, s. 85):
Gravitationel masse
t ′ = t, m ′ = m, q ′ = q, F ′ = F
r ′ (t) = r − ut
v = v ′ + u
m¨r ′ = F
Newtons love invariante under Galileitransformationen
Den masse, der kan m˚ales p˚a en fjedervægt el. lign. , for˚arsaget af gravitationen