Newtonian mechanics

Problem 6.8
Problem 2.3
8 OPGAVELØSNINGER 39
Metode: Fiktiv centrifugalkraft, accelereret system
Løsning: Friktionskraften ophæver netop tyngdekraften. N = mω2R, Ff =
g
9.8
µN, Ff = mg ⇔ ω = µR . Indsat: ω = 0.4·3 , v = ωR = 8.6ms−1 .
Givet: ω, v, µ
Ukendt: Kræfter, Ff , x0
Metode: Centrifugalkraft, Corioliskraft
Løsning: Virkende kræfter: nedad tyngdekraften, centrifugalkraft ud ad xaksen,
Corioliskraft ad -y-aksen, friktion ad -kraftkomposanten vandret. Se fig.
mω2x Har F =
, og |F | ≤ µmg for at billen hænger fast. Løs for lighed
−2mωv
mht. x: µ 2 g 2 = ω 4 x 2 + 4ω 2 v 2 ⇔ x0 =
8.7 Lodder og trisser
√ µ 2 g 2 −4ω 2 v 2
1. Givet: m1 = 400g, m2 = 200g, θ = 30o , ingen friktion, masseløse snore og
triser.
Ukendt: a2, snorekræfter
Metode: Husk geometriske betingelser - snorene er strakt. Koordinatsystem
langs skr˚aplan. N2 p˚a hver klods.
ω 2