Tre-trinns minste kvadraters metode. Beskrivelse av ...

21
4.2 Identifiserbarhet o redusert form
I det følgende er fotskrift t slOyfet.
ligning (4.1) Okosirkrelasjonen - er alle koeffisientene kjent.
I ligning (4.2) er det 6 utelatte variable (I, B, Co, A, Bx og X ._ 1 )
og 2 koeffisientrestriksjoner.
I ligning (4.3) er det 7 utelatte variable (Cp, B, Co, A, D, BN,(1-V))
og 1 koeffisientrestriksjon.
I ligning (4.4) er det 4 utelatte variable (X, i3 , (T-V),
og 1 koeffisientrestriksjon.
Pet kan vises at alle 3 relasjonene er overidentifiserte. Det vil
si at en ikke kan få entydige verdier for strukturkoeffisientene ved å
regne seg tilbake fra redusert form koeffisientene.
Redusert-formen blir
X
C P
[I
4.3. 2SLS o a 3SLS 2å strukturformen
[
0 1 1 1 -1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 0 -6
a b b b 0 0 0
et 2 4 3
Vi innfører hjelpestørrelsene:
41/ (4.9) Q = X - D -,(T-V)
(4.10) H = X - X_ 1
1
Co
A
D
T-V
Vi kan da skrive de stokastiske ligningene i systemet som:
(4.11) Cp = d + ßQ + U l
(4.12) 1 = y + (SH + U 2
(4.13) B = a + b 1 Cp + b 3 I + b 2 Co + b 3 D + b 4 A + U 3
X 1
1
-1 -1 1 -1 0
-6 01 0 U2
0 -b -b .U
1 3 1
3
Fremgangsmåten ved 2SLS og 3SLS estimering er beskrevet i kapittel
2 foran, og vil ikke bli gjentatt her.
Ved 3SLS estimering er det enkelte ting en bør ta hensyn til ved
estimeringen. Dette er antagelig lite kjent, og vil bli referert her. En
mer omfattende beskrivelse finnes i Zellner og Theil (1962).