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Capítulo 5<br />
O <strong>Problema</strong> <strong>do</strong> <strong>Carteiro</strong> <strong>Chinês</strong><br />
O <strong>Problema</strong> <strong>do</strong> <strong>Carteiro</strong> <strong>Chinês</strong> (Chinese Postman Problem) possui forte relação com<br />
o <strong>Problema</strong> das Sete Pontes descrito na seção anterior e foi originalmente discuti<strong>do</strong> na<br />
revista Chinese Mathematics em um artigo de autoria de Mei-Ko Kwan em 1962. Tal<br />
problema consiste em encontrar uma rota para um carteiro, onde as seguintes restrições<br />
são colocadas:<br />
• Todas as ruas devem ser visitadas;<br />
• O caminho deve ser mínimo, ou seja, a distância percorrida pelo carteiro deve ser a<br />
menor possível.<br />
A principal diferença entre o problema das Sete Pontes e o <strong>Carteiro</strong> <strong>Chinês</strong> está em<br />
que este último permite ao carteiro passar por um caminho já utiliza<strong>do</strong> anteriormente<br />
e, ao fim <strong>do</strong> percurso, ele deve estar no ponto de partida. A rota <strong>do</strong> carteiro pode ser<br />
transformada em um grafo, onde cada rua é uma aresta e os cruzamentos das ruas são os<br />
vértices.<br />
Segun<strong>do</strong> [1], o <strong>Problema</strong> <strong>do</strong> <strong>Carteiro</strong> <strong>Chinês</strong> divide-se em quatro categorias. São elas:<br />
(a) <strong>Problema</strong> <strong>do</strong> <strong>Carteiro</strong> <strong>Chinês</strong> para grafos não orienta<strong>do</strong>s;<br />
(b) <strong>Problema</strong> <strong>do</strong> <strong>Carteiro</strong> <strong>Chinês</strong> para grafos orienta<strong>do</strong>s;<br />
(c) <strong>Problema</strong> <strong>do</strong> <strong>Carteiro</strong> <strong>Chinês</strong> para grafos mistos;<br />
(d) <strong>Problema</strong> <strong>do</strong> <strong>Carteiro</strong> <strong>Chinês</strong> Capacita<strong>do</strong>.<br />
Para os itens (a) e (b) existe solução em tempo polinomial. Já para (c) e (d) a solução<br />
não pode ser encontrada em tempo polinomial.<br />
Faremos uma descrição de cada uma dessas categorias, dan<strong>do</strong> ênfase ao <strong>Problema</strong> <strong>do</strong><br />
<strong>Carteiro</strong> <strong>Chinês</strong> para grafos não orienta<strong>do</strong>s, pois foi nossa escolha de implementação.<br />
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