Problema do Carteiro Chinês - DCA

Subgrafo gerador: dado G’ = (V’, E’) um subgrafo de G = (V, E), se V’ ⊆ V
então G’ é chamado de subgrafo gerador de G.
Subgrafo próprio: quando V’ = V ou E’ = E.
Subgrafo induzido: um subgrafo de G induzido por um conjunto X ⊆ V(G) é o
grafo (X, A) onde A é o conjunto E(G) tais que estas arestas possuam as duas
extremidades em X, desde que A não seja vazio.
Notação: G[X]
Subgrafo maximal: dado H um subgrafo conexo de um grafo G, será maximal
se não for subgrafo próprio de nenhum subgrafo conexo de G.
18. Componente (componente conexa) de um grafo: qualquer subgrafo conexo
maximal do grafo. Assim, todo vértice de um grafo conexo pertence a somente um
componente e se o grafo tem um único componente, ele será conexo.
19. Fecho transitivo de um vértice: todos os vértices que são alcançados (transiti-
vamente) a partir de um vértice vk formam o conjunto fecho transitivo de vk.
20. Fecho transitivo inverso de um vértice: o conjunto de todos os vértices que
(transitivamente) alcançam um vértice vk é chamado de fecho transitivo inverso de
vk.
21. Componente fortemente conexa de um vértice: o conjunto de todos os
vértices que têm ligação com um vértice vk por um caminho de ida e volta. Ou
seja, este conjunto é formado pela intersecção dos fechos transitivo e transitivo in-
verso de vk.
22. Grafo parcial: é um grafo H = (V, A) será grafo parcial de G = (V, E) se A ⊆ E
e V(H) = V(G).
23. Grafo bipartido: um grafo G = (V, E) será considerado bipartido se V(G) possa
ser particionado em dois subconjuntos disjuntos A e B tal que V = A ∪ B, e para
cada aresta e = {v1, v2} de E(G) (v1 ∈ A e v2 ∈ B) ou (v1 ∈ B e v2 ∈ A).
24. Grafo bipartido completo: é um grafo bipartido simples contendo todas as
possíveis arestas.
Notação: Kn,m , com n = |A| e m = |B|.
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