Problema do Carteiro Chinês - DCA

Grafo misto: um grafo G é dito misto se apresenta arestas com e sem direção.
E(G) é formado pela união dos conjuntos disjuntos E1(G) e E2(G). Onde E1(G)
é o conjunto de arestas com direção e E2(G) é o conjunto de arestas sem direção.
4. Grau de um vértice: determinado pelo número de arestas que ele possui. Se esse
número for par, o grau é dito par, caso contrário, ímpar. Em grafos dirigidos, cada
vértice possui semi-grau interno (grau de entrada) para as arestas que chegam nele,
e semi-grau externo (grau de saída) para as arestas que dele saem.
Nota: em um grafo não dirigido, cada laço tem o mesmo valor de duas arestas.
Notação:
g(e): grau de um vértice
gin(e): grau de entrada
gout(e): grau de saída
Um grafo orientado G = (V, E) que satisfaz gout(e) = gin(e) para todos os vértices
e ∈ E(G), é dito pseudo-simétrico.
5. Grau mínimo de um grafo: é o mesmo número do grau do vértice pertencente
ao grafo que possui menor grau.
6. Grau máximo de um grafo: corresponde ao número do grau do vértice perten-
cente ao grafo que possui maior grau.
7. Grafo regular: um grafo é dito regular quando todos os seus vértices apresentam
mesmo grau. O grau máximo é igual ao grau mínimo.
8. Peso de uma aresta: utilizadas quando em um grafo as arestas apresentam ca-
racterísticas diferentes umas das outras. Este peso pode ser expresso em qualquer
unidade (como um número natural, inteiro, real, entre outros) dependendo da abor-
dagem adotada. Também é possível ter mais alguns atributos associados a uma
aresta. Notação: w(e).
9. Caminho (passeio): um caminho em um grafo G = (V, E) é uma seqüência
composta de vértices e arestas (v1, e1, v2, e2, ..., vk−1, ek−1, vk) com ei=vi, vi+1 e 1
≤ i ¡ |V(G)|. Um vértice vk é dito alcançável por vi, quando existe um caminho de vi
até vk. Num grafo simples, pode-se representar um caminho apenas pela seqüência
de vértices. A quantidade de arestas designa o comprimento do caminho.
10. Caminho simples: um passeio que não apresenta repetição de vértices.
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