Obra Completa - Universidade de Coimbra

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as derivadas ^ são, pois, as velocidades de dilatação
dx dy dz
linear segundo os tres eixos coordenados.
Procuremos agora a variação dos ângulos do parallelipipedo.
Estes ângulos, primitivamente rectos, tomam durante o tempo dt
valores que designaremos por
W W K
Fazendo A- = Z = O nas formulas (9) obtêrn-se os augmentos
das coordenadas da extremidade da aresta dx
dxdt, dxdt, dxdt;
dx dx dx
as projecções da aresta dx tornam-se
. da \ dv 1 1 dw
1 + —— dt \dx, — dxdt, ——dxdt,
dx / dx dx
e os cosenos dos ângulos d'esta aresta com os eixos são então
, , du , dv , dw ,
1 + — dt, — dt, — dt.
dx dx dx
Do mesmo modo se veria que os cosenos directores da aresta dy
no fim do tempo dt são
du , dv , dir ,
— dt, 1 + — dt, — dt.
dy dy dy